Question

等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45°，則頂角的度數(shù)為

1. A.
   45°或135°
2. B.
   45°
3. C.
   135°
4. D.
   90°

Answer 1

A
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)為45°．另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數(shù)為135°．
解答：解：①如圖，等腰三角形為銳角三角形，
∵BD⊥AC，∠ABD=45°，
∴∠A=45°，
即頂角的度數(shù)為45°．
②如圖，等腰三角形為鈍角三角形，
∵BD⊥AC，∠DBA=45°，
∴∠BAD=45°，
∴∠BAC=135°．
故選A．
點評：本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵在于正確的畫出圖形，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解．