【題目】某商店計(jì)劃采購(gòu)甲、乙兩種不同型號(hào)的平板電腦共20臺(tái),已知甲型平板電腦進(jìn)價(jià)1600元,售價(jià)2000元;乙型平板電腦進(jìn)價(jià)為2500元,售價(jià)3000元.

1)設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)甲型平板電腦x臺(tái),請(qǐng)寫出全部售出后該商店獲利yx之間函數(shù)表達(dá)式.

2)若該商店采購(gòu)兩種平板電腦的總費(fèi)用不超過(guò)39200元,全部售出所獲利潤(rùn)不低于8500元,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出所有采購(gòu)方案,并求出使商店獲得最大利潤(rùn)的采購(gòu)方案及最大利潤(rùn).

【答案】1y=-100x+10000;(2)共有四種采購(gòu)方案:①甲型電腦12臺(tái),乙型電腦8臺(tái),②甲型電腦13臺(tái),乙型電腦7臺(tái),③甲型電腦14臺(tái),乙型電腦6臺(tái),④甲型電腦15臺(tái),乙型電腦5臺(tái),采購(gòu)甲型電腦12臺(tái),乙型電腦8臺(tái)時(shí)商店獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是8800.

【解析】

(1)根據(jù)利潤(rùn)等于每臺(tái)電腦的利潤(rùn)乘以臺(tái)數(shù)列得函數(shù)關(guān)系式即可;

(2)根據(jù)題意列不等式組,求出解集,根據(jù)解集即可得到四種采購(gòu)方案,由(1)的函數(shù)關(guān)系式得到當(dāng)x取最小值時(shí),y有最大值,將x=12代入函數(shù)解析式求出結(jié)果即可.

1)由題意得:y=2000-1600x+3000-2500)(20-x=-100x+10000,

∴全部售出后該商店獲利yx之間函數(shù)表達(dá)式為y=-100x+10000;

2)由題意得: ,

解得,

x為正整數(shù),

x=1213、14、15

共有四種采購(gòu)方案:

①甲型電腦12臺(tái),乙型電腦8臺(tái),

②甲型電腦13臺(tái),乙型電腦7臺(tái),

③甲型電腦14臺(tái),乙型電腦6臺(tái),

④甲型電腦15臺(tái),乙型電腦5臺(tái),

y=-100x+10000,且-100<0

yx的增大而減小,

∴當(dāng)x取最小值時(shí),y有最大值,

x=12時(shí),y最大值=,

∴采購(gòu)甲型電腦12臺(tái),乙型電腦8臺(tái)時(shí)商店獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是8800.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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小麗:如果以10/千克的價(jià)格銷售,那么每天可售出300千克.

小強(qiáng):如果每千克的利潤(rùn)為3元,那么每天可售出250千克.

小紅:如果以13/千克的價(jià)格銷售,那么每天可獲取利潤(rùn)750元.

【利潤(rùn)=(銷售價(jià)-進(jìn)價(jià))銷售量】

1)請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話填寫下表:

銷售單價(jià)x(元/kg

10

11

13

銷售量ykg




2)請(qǐng)你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系.并求y(千克)與x(元)(x0)的函數(shù)關(guān)系式;

3)設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為W元,求Wx的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí),每天可獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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(1)問(wèn)實(shí)際每年綠化面積多少萬(wàn)平方米?

(2)為加大創(chuàng)城力度,市政府決定從2016年起加快綠化速度,要求不超過(guò)2年完成,那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米?

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將圖2中的BC繞點(diǎn)B向下旋轉(zhuǎn)45°,使得BCD落在BCD′的位置(如圖3所示),此時(shí)CD′⊥OMAD′∥OM,AD′=16cm,求點(diǎn)B到水平桌面OM的距離,(參考數(shù)據(jù):sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,cot70°≈0.36,結(jié)果精確到1cm

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0

1

2

3

4

5

6

3

2

1.5

1.2

1

1)當(dāng) 時(shí),;

2)根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn),并畫出函數(shù)圖象;

3)觀察畫出的圖象,寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì):

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(3)若要使2018年的國(guó)民生產(chǎn)總值達(dá)到1573億元,求2016年至2018年我市國(guó)民生產(chǎn)總值平均年增長(zhǎng)率(精確到1%)。

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