Question

如圖，A、C是函數(shù)的圖象上的任意兩點(diǎn)，過A作x軸的垂線，垂足為B，過C作y軸的垂線，垂足為D，記Rt△AOB的面積為S₁，Rt△COD的面積為S₂．則

1. A.
   S₁＞S₂
2. B.
   S₁＜S₂
3. C.
   S₁=S₂
4. D.
   S₁與S₂的大小關(guān)系不能確定

Answer 1

C
分析：過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．
解答：依題意有：Rt△AOB和Rt△COD的面積是個(gè)定值|k|．
所以S₁=S₂．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸引垂線，所得垂線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為|k|．