【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個小方格的邊長均為1個單位長度）．

（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并求出點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長．

【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析，π．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點A2、B2、C2的位置，然后順次連接，再利用弧長公式進行計算即可.

試題解析：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，

∵OB=，∠BOB2=90°，

∴點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線分別與x軸、y軸交于兩點，與直線交于點C（4，2）．

（1）點A坐標為（ ， ），B為（ ， ）；

（2）在線段上有一點E，過點E作y軸的平行線交直線于點F，設(shè)點E的橫坐標為m，當m為何值時，四邊形是平行四邊形；

（3）若點P為x軸上一點，則在平面直角坐標系中是否存在一點Q，使得四個點能構(gòu)成一個菱形．若存在，求出所有符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】開學初，小聰去某文具商店購買學習用品的數(shù)據(jù)如下表(因污損導致部分數(shù)據(jù)無法識別):

仔細觀察表格中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，解決下列問題：

(1)這家文具商店軟面筆記本的單價是________元/本，小聰購買圓規(guī)共花費______元；

(2)小聰購買了自動鉛筆、記號筆各幾支？

(3)若小明也在同一家文具店購買了軟面筆記本和自動鉛筆兩種文具，已知他恰好花費12元，請你對小明購買的軟面筆記本和自動鉛筆數(shù)量的可能性進行分析。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點，試分別根據(jù)下列條件，求出點的坐標。

（1）點在軸上；

（2）點橫坐標比縱坐標大3；

（3）點在過點，且與軸平行的直線上。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：

如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品--圓規(guī)．我們不妨把這種圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學知識呢？請解決以下問題：

(1)觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BPC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；

(2)請你直接利用以上結(jié)論，解決以下問題：

①如圖2：已知△ABC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接寫出∠BPC與∠A之間存在的等量關(guān)系為： ．

遷移運用：如圖3：在△ABC中，∠A=80°，點O是∠ABC，∠ACB角平分線的交點，點P是∠BOC，∠OCB角平分線的交點，若∠OPC=100°，則∠ACB的度數(shù) ．

②如圖4：若D點是△ABC內(nèi)任意一點，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD．直接寫出∠BDC、∠BPC、∠A之間存在的等量關(guān)系為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，分別探究下面兩個圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請從你所得兩個關(guān)系中選出任意一個，說明你探究的結(jié)論的正確性.

結(jié)論：（1）

（2）

選擇結(jié)論： ，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是反比例函數(shù)y= （k>0）的圖像在第一象限上的一個動點，過P作z軸的垂線，垂足為M，已知△POM的面積為2．

(l)求k的值；

(2)若直線y=x與反比例函數(shù)y= 的圖像在第一象限內(nèi)交于點A，求過點A和點B（0，-2）的直線表達式；

(3)過A作AC⊥y軸于點C，若△ABC與△POM相似，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點坐標為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）將△ABC繞坐標原點O旋轉(zhuǎn)180°，畫出圖形，并寫出點A的對應(yīng)點A′的坐標_____；

（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，直接寫出點A的對應(yīng)點A″的坐標_____；

（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的所有可能的坐標_____．

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