【題目】我市有2000名學(xué)生參加了2018年全省八年級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試．其中有這樣一題：如圖，分別以線段BD的端點B、D為圓心，相同的長為半徑畫弧，兩弧相交于A、C兩點，連接AB、AD、CB、CD．若AB=2，BD=2，求四邊形ABCD的面積．

統(tǒng)計我市學(xué)生解答和得分情況，并制作如下圖表：

（1）求學(xué)業(yè)水平測試中四邊形ABCD的面積；

（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）我市該題的平均得分為多少？

（4）我市得3分以上的人數(shù)為多少？

【答案】（1）；（2）見解析；（3）3.025分；（4）1578人．

【解析】

（1）根據(jù)作圖得到AC是BD的垂直平分線，利用勾股定理可求得的長，從而求得答案；

（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)平均數(shù)計算公式計算即可.

（4）計算得３分與得4分的人數(shù)和即可.

（1）如圖，連接AC交BD于E，

根據(jù)作圖：分別以線段BD的端點B、D為圓心，相同的長為半徑畫弧，兩弧相交于A、C兩點，

∴AC是BD的垂直平分線，且AB＝CB、AD＝CD，

∴AB＝CB＝AD＝CD．

在中，AB=2，，

∴，

∴；

（2）由條形統(tǒng)計圖：,

如圖：

（3）由條形統(tǒng)計圖：

得2分的人數(shù)有：(人)，

得３分的人數(shù)有：(人)，

得4分的人數(shù)有：(人)，

∴平均得分為：(分).

（4）由(3)的計算得：＝1578(人).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)絡(luò)比網(wǎng)絡(luò)的傳輸速度快10倍以上，因此人們對產(chǎn)品充滿期待.華為集團(tuán)計劃2020年元月開始銷售一款產(chǎn)品.根據(jù)市場營銷部的規(guī)劃，該產(chǎn)品的銷售價格將隨銷售月份的變化而變化.若該產(chǎn)品第個月（為正整數(shù)）銷售價格為元/臺，與滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系：且第個月的銷售數(shù)量（萬臺）與的關(guān)系為.

（1）該產(chǎn)品第6個月每臺銷售價格為______元；

（2）求該產(chǎn)品第幾個月的銷售額最大？該月的銷售價格是多少元/臺？

（3）若華為董事會要求銷售該產(chǎn)品的月銷售額不低于27500萬元，則預(yù)計銷售部符合銷售要求的是哪幾個月？

（4）若每銷售1萬臺該產(chǎn)品需要在銷售額中扣除元推廣費(fèi)用，當(dāng)時銷售利潤最大值為22500萬元時，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△FHG中，H=90°，FH∥x軸，，則稱Rt△FHG為準(zhǔn)黃金直角三角形（G在F的右上方）.已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點E（0，），頂點為C（1，），點D為二次函數(shù)圖像的頂點.

（1）求二次函數(shù)y1的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若準(zhǔn)黃金直角三角形的頂點F與點A重合、G落在二次函數(shù)y1的圖像上，求點G的坐標(biāo)及△FHG的面積；

（3）設(shè)一次函數(shù)y=mx+m與函數(shù)y1、y2的圖像對稱軸右側(cè)曲線分別交于點P、Q. 且P、Q兩點分別與準(zhǔn)黃金直角三角形的頂點F、G重合，求m的值并判斷以C、D、Q、P為頂點的四邊形形狀，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小李在學(xué)習(xí)了定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”之后做了如下思考，請你幫他完成如下問題：

（1）他認(rèn)為該定理有逆定理：“如果一個三角形某條邊上的中線等于該邊長的一半，那么這個三角形是直角三角形”應(yīng)該成立.即如圖①，在中，是邊上的中線，若，求證：.

（2）如圖②，已知矩形，如果在矩形外存在一點，使得，求證：.（可以直接用第（1）問的結(jié)論）

（3）在第（2）問的條件下，如果恰好是等邊三角形，請求出此時矩形的兩條鄰邊與的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為∠ABC的邊上的一點，過點O作OM⊥AB于點，到點的距離等于線段OM的長的所有點組成圖形．圖形W與射線交于E，F兩點(點在點F的左側(cè)).

（1）過點作于點，如果BE=2，，求MH的長；

（2）將射線BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到射線BD，使得∠，判斷射線BD與圖形公共點的個數(shù)，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：點P在△ABC的邊上，且與△ABC的頂點不重合．若滿足△PAB、△PBC、△PAC至少有一個三角形與△ABC相似（但不全等），則稱點P為△ABC的自相似點．如圖①，已知點A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，0）、（3，0）、（0，1）．

（1）若點P的坐標(biāo)為（2，0），求證點P是△ABC的自相似點；

（2）求除點（2，0）外△ABC所有自相似點的坐標(biāo)；

（3）如圖②，過點B作DB⊥BC交直線AC于點D，在直線AC上是否存在點G，使△GBD與△GBC有公共的自相似點？若存在，請舉例說明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，M為BC邊上一動點（M不與B、C重合）

（1）如圖1，若∠MAC＝45°，求；

（2）如圖2，將CM繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°至CN，連接BN，T為BN的中點，連接AT．

①求證：AM＝2AT；

②當(dāng)AB＝AC＝2時，直接寫出CM+4AT的最小值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接與⊙O，AB=AC，AC⊥BD，垂足為E，點F在BD的延長線上，且DF=DC，連接AF、CF。

（1）若∠CAD=α，求∠BAC（用含α的代數(shù)式表示）；

（2）求證：CF是⊙O的切線。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點是中邊的中點，于，以為直徑的經(jīng)過，連接，有下列結(jié)論：①;②;③;④是的切線.其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.①②③C.②③D.①②③④

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