【題目】如圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于E,BECD于點F,∠1+∠2=90°.

(1)試說明:ABCD;

(2)若∠2=25°,求∠BFC的度數(shù).

【答案】(1)證明見解析(2)115°

【解析】試題分析:(1)已知BE、DE平分ABD、BDC,且1+2=90°,可得ABD+BDC=180°,根據(jù)同旁內(nèi)角互補,可得兩直線平行.

2)根據(jù)角平分線求出EDF,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出FED,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.

試題解析:(1

2BFC=115°

DE平分BDC

∴∠EDF=2=25°,

∵∠1+2=90°,

∴∠FED=90°,

∴∠3=180°-90°-25°=65°

∴∠BFC=180°-65°=115°

練習冊系列答案
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