【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，連結(jié)AF，CE．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB=CD，AB∥CD，又由AE⊥BD，CF⊥BD，即可得AE∥CF，∠AEB=∠CFD=90°，然后利用AAS證得△AEB≌△CFD，即可得AE=CF，由有一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形AECF是平行四邊形．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠ABE=∠CDF，

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴AE∥CF，∠AEB=∠CFD=90°，

在△AEB和△CFD中，，

∵∴△AEB≌△CFD（AAS），

∴AE=CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去3，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比（ ）

A、向右平移了3個(gè)單位 B、向左平移了3個(gè)單位

C、向上平移了3個(gè)單位 D、向下平移了3個(gè)單位

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．

（1）試說(shuō)明：AB∥CD；

（2）若∠2=25°，求∠BFC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中， , ,垂足為, 平分．

（1）已知，∠C=30°求的度數(shù)；

（2）已知，說(shuō)明： .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】八年級(jí)(6)班有45名學(xué)生中，14歲的有16人，15歲的有25人，16歲的有4人，求這個(gè)班學(xué)生的平均年齡．(精確到0.1歲)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：x2+7x+12=0。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，-3)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3，-2)，求這個(gè)拋物線的解析式。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 1的相反數(shù)是﹣1 B. 1的倒數(shù)是﹣1

C. 1的立方根是±1 D. ﹣1是無(wú)理數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種袋裝奶粉標(biāo)明凈含量為400 g，抽檢其中8袋。記錄如下：

編 號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

差值/g

－4.5

＋5

0

＋3

0

0

＋2

－5

（1）凈含量最大的編號(hào)為 ，凈含量最小的編號(hào)為 ；

（2）這8袋抽檢奶粉的總凈含量是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案