【題目】已知內(nèi)接于⊙O.
(1)當(dāng)點(diǎn)O與AB有怎樣的位置關(guān)系時(shí),∠ACB是直角.
(2)在滿足(1)的條件下,過點(diǎn)C作直線交AB于D,當(dāng)CD與AB有什么樣的關(guān)系時(shí),△ABC∽△CBD∽△ACD.請(qǐng)畫出符合(1)、(2)題意的兩個(gè)圖形后再作答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2mx﹣m2+4.
(1)求證:該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)若該二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),頂點(diǎn)為C,
①求△ABC的面積;
②若點(diǎn)P為該二次函數(shù)圖象上位于A、C之間的一點(diǎn),則△PAC面積的最大值為 ,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,AB=4,D 是 AB 上的一點(diǎn)(不與點(diǎn) A、B 重合),DE∥BC,交AC 于點(diǎn) E.設(shè)△ABC 的面積為 S,△DEC 的面積為 S'.
(1)當(dāng)D是AB中點(diǎn)時(shí),求的值;
(2)設(shè)AD=x,=y,求y與x的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)根據(jù)y的范圍,求S-4S′的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的外接圓圓心O在AB上,點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DM⊥AB于M,交AC于N,且AC=CD.CP是△CDN的邊ND上的中線.
(1)求證:AB=DN;
(2)試判斷CP與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若PC=5,CD=8,求線段MN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果店以4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水果,由于銷售狀況良好,該店又再次購(gòu)進(jìn)同一種水果,第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了0.5元,所購(gòu)水果重量恰好是第一次購(gòu)進(jìn)水果重量的2倍,這樣該水果店兩次購(gòu)進(jìn)水果共花去了2200元.
(1)該水果店兩次分別購(gòu)買了多少元的水果?
(2)在銷售中,盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同,但水果店仍以相同的價(jià)格售出,若第一次購(gòu)進(jìn)的水果有3%的損耗,第二次購(gòu)進(jìn)的水果有5%的損耗,該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元,則該水果每千克售價(jià)至少為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖放置的兩個(gè)正方形,大正方形ABCD邊長(zhǎng)為a,小正方形CEFG邊長(zhǎng)為b(a>b),M在BC邊上,且BM=b,連接AM,MF,MF交CG于點(diǎn)P,將△ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ADN,將△MEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)至△NGF,給出以下五個(gè)結(jié)論:①∠MAD=∠AND;②△ABM≌△NGF;③CP=;④;其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從三角形不是等腰三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線.
如圖1,在中,CD為角平分線,,,求證:CD為的完美分割線.
在中,,CD是的完美分割線,且為等腰三角形,求的度數(shù).
如圖2,中,,,CD是的完美分割線,且是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,BC為⊙O的弦,點(diǎn)A為⊙O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),△OBC的周長(zhǎng)為16.過C作CD∥AB交⊙O于D,BD與AC相交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PQ∥AB交于Q,設(shè)∠A的度數(shù)為α.
(1)如圖1,求∠COB的度數(shù)(用含α的式子表示);
(2)如圖2,若∠ABC=90°時(shí),AB=8,求陰影部分面積(用含α的式子表示);
(3)如圖1,當(dāng)PQ=2,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的直徑,AP是⊙O的切線,A是切點(diǎn),BP與⊙O交于點(diǎn)C。
(1)如圖①,若AB=2,∠P=30°,求AP的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào));
(2)如圖②,若D為AP的中點(diǎn),求證:直線CD是⊙O的切線.
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