Question

11．閱讀下列材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．

任務(wù)：
（1）如圖2，是5×5的正方形網(wǎng)格，且小正方形的邊長(zhǎng)為1，利用“皮克定理”可以求出圖中格點(diǎn)多邊形的面積是7.5；
（2）已知：一個(gè)格點(diǎn)多邊形的面積S為15，且邊界上的點(diǎn)數(shù)b是內(nèi)部點(diǎn)數(shù)a的2倍，則a+b=24；
（3）請(qǐng)你在圖3中設(shè)計(jì)一個(gè)格點(diǎn)多邊形（要求：①格點(diǎn)多邊形的面積為8；②格點(diǎn)多邊形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形）

Answer 1

分析 （1）直接利用“皮克定理”得出多邊形的面積；
（2）利用“皮克定理”結(jié)合S的值以及a，b的關(guān)系得出答案；
（3）利用軸對(duì)稱圖形的定義結(jié)合各點(diǎn)多邊形的定義得出答案．

解答 解：（1）由“皮克定理”可得：S=5+$\frac{7}{2}$-1=7.5；
故答案為：7.5；

（2）∵S為15，且邊界上的點(diǎn)數(shù)b是內(nèi)部點(diǎn)數(shù)a的2倍，
∴a+$\frac{2a}{2}$-1=15，
解得：a=8，則b=16，
故a+b=24，
故答案為：24；

（3）如圖所示：
．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了軸對(duì)稱變換和新定義，正確理解“皮克定理”是解題關(guān)鍵．