【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,DAB中點,AECD,CEAB.

(1)試判斷四邊形ADCE的形狀,并證明你的結(jié)論.

(2)連接BE,若∠BAC=30°,CE=1,求BE的長.

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】試題分析: 首先判定四邊形ADCE是平行四邊形,然后由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)判定該平行四邊形的鄰邊相等,即可證得四邊形ADCE是菱形.

先求出的度數(shù),然后用勾股定理求解即可.

試題解析:1AECD,CEAB,

∴四邊形ADCE是平行四邊形,

∵∠ACB=90°,DAB的中點,

∴四邊形ADCE為菱形;

2∵∠BAC=30°,四邊形ADCE為菱形,

又∵

∴∠DBC=60°,而

是等邊三角形,

又∵

中,

又∵

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形中,對角線相交于點,點的中點,連接,的延長線交的延長線于點,連接.

1)求證:;

2)若,∠BCD=120°判斷四邊形的形狀,并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,已知四點A、B、C、D

1)畫射線AD;(不需寫作圖過程)

2)求作點P,使PA+PB+PC+PD的值最。唬ú恍鑼懽鲌D過程)

3)在(2)的條件下,若SABP2,SADP6SBCP1.5,則SDCP   

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【題目】中國高鐵迅猛發(fā)展,給我們的出行帶來極大的便捷,如圖1,是某種新設(shè)計動車車頭的縱截面一部分,曲線OBA是一開口向左,對稱軸正好是水平線OC的拋物線的一部分,點A、B是車頭玻璃罩的最高點和最低點,ACBD是兩點到車廂底部的距離,OD=1.5米,BD=1.5米,AC=3米,請你利用所學(xué)的函數(shù)知識解決以下問題.

1)為了方便研究問題,需要把曲線OBA繞點O旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為我們熟悉的函數(shù),請你在所給的方框內(nèi),畫出你旋轉(zhuǎn)后函數(shù)圖象的草圖,在圖中標(biāo)出點O、A、B、CD對應(yīng)的位置,并求你所畫的函數(shù)的解析式.

2)如圖2,駕駛員座椅安裝在水平線OC上一點P處,實驗表明:當(dāng)PA+PB最小時,駕駛員駕駛時視野最佳,為了達(dá)到最佳視野,求OP的長.

3)駕駛員頭頂?shù)讲Aд值母叨戎辽贋?/span>0.3米才感到壓抑,一個駕駛員坐下時頭頂?shù)揭蚊娴木嚯x為1米,在(2)的情況下,座椅最多條件到多少時他才感到舒適?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一個三角形紙片ACB,其中∠ACB=90°,AC=8,BC=6,E、F分別是AC、AB邊上的點,連接EF.(1)如圖1,若將紙片ACB的一角沿EF折疊,折疊后點A落在AB邊上的點D處,且使S四邊形ECBF=4SEDF,求ED的長;

(2)如圖2,若將紙片ACB的一角沿EF折疊,折疊后點A落在BC邊上的點M處,且使MFCA.

①試判斷四邊形AEMF的形狀,并證明你的結(jié)論;

②求EF的長;

(3)如圖3,若FE的延長線與BC的延長線交于點N,CN=2,CE=,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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【題目】把下列各式寫出省略加號的和的形式,并說出它們的兩種讀法:

1)(-20-+10+-5--6);

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(2)求統(tǒng)計的這組跳水運動員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

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