【題目】甲、乙兩人周末從同一地點(diǎn)出發(fā)去某景點(diǎn)，因乙臨時(shí)有事，甲坐地鐵先出發(fā)，甲出發(fā)0.2小時(shí)后乙開汽車前往．設(shè)甲行駛的時(shí)間為x（h），甲、乙兩人行駛的路程分別為y1（km）與y2（km）．如圖①是y1與y2關(guān)于x的函數(shù)圖象．

（1）分別求線段OA與線段BC所表示的y1與y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)x為多少時(shí)，兩人相距6km？

（3）設(shè)兩人相距S千米，在圖②所給的直角坐標(biāo)系中畫出S關(guān)于x的函數(shù)圖象．

【答案】（1）線段OA的函數(shù)表達(dá)式為y1=60x（0≤x≤1.2）．線段BC的函數(shù)表達(dá)式為y2=80x﹣16（0.2≤x≤1.1）．（2）x為0.5或1.1時(shí)，兩人相距6km．（3）圖象見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法可求線段OA與線段BC所表示的y1與y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）分3種情況：①0＜x＜0.2；②甲、乙兩人相遇前；③甲、乙兩人相遇后；進(jìn)行討論可求x的值；
（3）分4種情況：①0＜x＜0.2；②甲、乙兩人相遇前；③甲、乙兩人相遇后乙到達(dá)景點(diǎn)前；④甲、乙兩人相遇后乙到達(dá)景點(diǎn)后；進(jìn)行討論可畫出S關(guān)于x的函數(shù)圖象．

【解答】解：（1）設(shè)OA：y1=k1x，BC：y2=k2x+b，
則y1=k1x過點(diǎn)（1.2，72），
所以y1=60x，
∵y2=k2x+b過點(diǎn)（0.2，0）、（1.1，72），
∴
解得．
∴y2=80x-16．
（2）①60x=6，
解得x=0.1；
②60x-（80x-16）=6，
解得x=0.5；
③80x-16-60x=6，
解得x=1.1．
故當(dāng)x為0.1或0.5或1.1小時(shí)，兩人相距6千米．
（3）如圖所示：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合），連結(jié)BE．

（感知）如圖①，過點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F．易證△ABF≌△BCE．（不需要證明）

（探究）如圖②，取BE的中點(diǎn)M，過點(diǎn)M作FG⊥BE交BC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G．

（1）求證：BE=FG．

（2）連結(jié)CM，若CM=1，則FG的長為　 　．

（應(yīng)用）如圖③，取BE的中點(diǎn)M，連結(jié)CM．過點(diǎn)C作CG⊥BE交AD于點(diǎn)G，連結(jié)EG、MG．若CM=3，則四邊形GMCE的面積為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面推理過程：

如圖，∠1＋∠2＝230°，b∥c，則∠1，∠2，∠3，∠4各是多少度？

解：∵∠1＝∠2(__________________)，

∠1＋∠2＝230°，

∴∠1＝∠2＝___________(填度數(shù))．

∵b∥c，

∴∠4＝∠2＝_______(填度數(shù))(_______________________________)，

∠2＋∠3＝180°(________________________________)，

∴∠3＝180°－∠2＝____________(填度數(shù))．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張老師從咸寧出發(fā)到外地參加教育信息化應(yīng)用技術(shù)提高培訓(xùn)，他可以乘坐普通列車，也可以乘坐高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍．若高鐵的平均速度（千米/小時(shí)）是普通列車平均速度的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間少3小時(shí)，求高鐵的平均速度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

（3）如果要在這個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究題

已知：如圖1，，．求證：．

老師要求學(xué)生在完成這道教材上的題目證明后，嘗試對(duì)圖形進(jìn)行變式，繼續(xù)做拓展探究，看看有什么新發(fā)現(xiàn)？

（1）小穎首先完成了對(duì)這道題的證明，在證明過程中她用到了平行線的一條性質(zhì)，小穎用到的平行線性質(zhì)可能是 .

（2）接下來，小穎用《幾何畫板》對(duì)圖形進(jìn)行了變式，她先畫了兩條平行線，然后在平行線間畫了一點(diǎn)，連接后，用鼠標(biāo)拖動(dòng)點(diǎn)，分別得到了圖2，3，4，小穎發(fā)現(xiàn)圖3正是上面題目的原型，于是她由上題的結(jié)論猜想到圖2和4中的、與之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系．于是她利用《幾何畫板》的度量與計(jì)算功能，找到了這三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．

請(qǐng)你在小穎操作探究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)完成下面的問題：

①猜想圖2中、與之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

②補(bǔ)全圖4，直接寫出、與之間的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)反比例函數(shù),在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P1，P2，P3，……P2005在反比例函數(shù)圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，x2005縱坐標(biāo)分別為1，3，5，……；

共2005個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過點(diǎn)P1，P2，P3，……，P2005分別作軸的平行線，與的圖象交點(diǎn)依次是Q1(x1，y1)，Q2（x2，y2），Q3(x3,y3)，……，Q2005（x2005，y2005）,則_____________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園，準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識(shí)測算南塔的高度．如圖，小芳站在A處測得她看塔頂?shù)难鼋?/span>α為45°，小麗站在B處（A、B與塔的軸心共線）測得她看塔頂?shù)难鼋?/span>β為30°．她們又測出A、B兩點(diǎn)的距離為30米．假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為10cm，則可計(jì)算出塔高約為（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）（　　）

A. 36.21米 B. 37.71米 C. 40.98米 D. 42.48米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．

求拋物線解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

求拋物線與x軸的兩交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

你可以直接寫出不等式的解集嗎？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案