如圖，已知AD=BC，∠C=∠D，求證：△ABD≌△BAC．
考點：全等三角形的判定
專題：證明題
分析：首先證明△ADE≌△BCE可得AE=BE，再根據(jù)等邊對等角可得∠CAB=∠DBA，然后再證明△ABD≌△BAC即可．
解答：證明：∵在△ADE和△BCE中
∠D=∠C
∠DEA=∠CEB
AD=BC
，
∴△ADE≌△BCE（AAS），
∴AE=BE，
∴∠CAB=∠DBA，
在△ADB和△BCA中
∠C=∠D
∠DBA=∠CAB
AB=AB
，
∴△ABD≌△BAC（AAS）．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果m是任意實數(shù)，則點P（m-4，m+1）一定不在第
 
象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，四邊形ABDE是平行四邊形．
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）若AC、DE交于點O，四邊形ADCE的面積為16
3
，CD=4，求∠AOD的度數(shù)；
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，矩形ADCE是正方形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在國家的宏觀調(diào)控下，我國一些城市商品房成交價呈下滑趨勢，合肥市商品房成交均價已連續(xù)5月下跌，其中3月份的成交均價為5700元/m2，5月份下降到5130元/m2，
（1）問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：
0.9
≈0.95）
（2）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測7月份合肥市的商品房成交均價是否會跌破5000元/m2？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD中，∠ABC的平分線BE交CD于點E，過點E作EG∥BC交AB于點G，試判斷四邊形BCEG的形狀，并說明理由．

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如圖，一架2.5米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯足向外移0.8米，那么梯子的頂端沿墻下滑多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ABC的平分線與△ABC的外角∠DAC、∠ACF的平分線相交于點E，EH⊥AC，垂足為點H．求證：∠AEB=∠CEH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，M、N分別是對角線BD、AC的中點．求證：直線MN是線段AC的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2+b2=2，a+b=1，則ab的值為
 
．

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