【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示，對(duì)于下列說法：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0．其中正確的是______（把正確說法的序號(hào)都填上）

【答案】①②③．

【解析】∵拋物線的開口向下，∴a<0.

∴－>0，∴<0，

∴b>0，令x＝0，則y＝c>0，

∴abc<0，所以①正確；

∵對(duì)稱軸為x＝1，圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)位于2、3之間，∴圖象與x軸的另一交點(diǎn)位于0、－1之間，∴當(dāng)x＝－1時(shí)，a－b＋c<0，所以②正確；

∵－＝1，∴b＝－2a.

∴y＝ax2＋bx＋c＝ax2－2ax＋c，

當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝a＋2a＋c＝3a＋c，

根據(jù)圖象得3a＋c<0，所以③正確；

∵根據(jù)圖象可得當(dāng)－1<x<3時(shí)，y>0錯(cuò)誤，所以④錯(cuò)誤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作兩條射線OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°

(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)．

(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（4分）如圖，直線l外不重合的兩點(diǎn)A、B，在直線l上求作一點(diǎn)C，使得AC+BC的長(zhǎng)度最短，作法為：①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′；②連接AB′與直線l相交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C為所求作的點(diǎn)．在解決這個(gè)問題時(shí)沒有運(yùn)用到的知識(shí)或方法是（ ）

A．轉(zhuǎn)化思想

B．三角形的兩邊之和大于第三邊

C．兩點(diǎn)之間，線段最短

D．三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】出租車司機(jī)小王某天下午營(yíng)運(yùn)全是在南北走向的公路上進(jìn)行的。如果向南記作“”，向北記作“”他這天下午行車情況如下：（單位：千米；每次行車都有乘客）

， ， ， ，

請(qǐng)回答：

（）小王將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王在下午出車的出發(fā)地的什么方向？距下午出車的出發(fā)地多遠(yuǎn)？

（）若小王的出租車每千米耗油升，不計(jì)汽車的損耗，共耗油多少升？

（）若規(guī)定每敞車的起步價(jià)是無，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價(jià)；若超過3千米，除收起步價(jià)外，超過的每千米還需收元錢，那么小王這天下午收到乘客所給車費(fèi)共多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列分式方程解應(yīng)用題

元旦期間，甲、乙兩位好友約著一起開兩輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領(lǐng)隊(duì)，小轎車緊隨其后，他們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)面包車行駛了200千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)小轎車只行駛了180千米，若面包車的行駛速度比小轎車快10千米/小時(shí),請(qǐng)問：

（1）小轎車和面包車的速度分別多少？

（2）當(dāng)小轎車發(fā)現(xiàn)落后時(shí)，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面100千米的地方碰頭，他們正好同時(shí)到達(dá)，請(qǐng)問小轎車需要提速多少千米/小時(shí)？

（3）小轎車發(fā)現(xiàn)落后時(shí)，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面s千米的地方碰頭，他們正好同時(shí)到達(dá)，請(qǐng)問小轎車提速 千米/小時(shí)．（請(qǐng)你直接寫出答案即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都非常有益，某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對(duì)這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時(shí)間x（分鐘）進(jìn)行了調(diào)查．現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成A、B、C、D四組，如表所示，同時(shí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

分組

A

B

C

D

x（分鐘）的范圍

0≤x＜10

10≤x＜20

20≤x＜30

30≤x＜40

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）所抽取的七年級(jí)學(xué)生早鍛煉時(shí)間的中位數(shù)落在______組內(nèi)（填“A”或“B”或“C”或“D”）；

（3）已知該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)年級(jí)學(xué)生中約有多少人一天早鍛煉的時(shí)間不少于20分鐘．（早鍛煉：指學(xué)生在早晨7：00～7：40之間的鍛煉）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求直線DP的函數(shù)解析式；

(2)①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②如圖②，把長(zhǎng)方形沿著OP折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D,E.

(1)求證:AE=2CE;

(2)連接CD,請(qǐng)判斷△BCD的形狀,并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圣母大學(xué)計(jì)算機(jī)系的史戈宇教授帶一家人去旅行,途中汽車被劫走報(bào)警911,警察無作為，汽車上安裝的MS系統(tǒng),可以提示汽車與手機(jī)APP間的直線距離。史教授用“貪心算法”把被盜車輛位置確定在了圖中灰色的區(qū)域里,這是一個(gè)以暴亂和槍擊聞名的地區(qū)。當(dāng)史教授開車從E向A的方向行駛時(shí),汽車與手機(jī)APP間的直線距離逐漸變小,從A向F的方向行駛時(shí),汽車與手機(jī)APP問的直線距離逐漸變大.當(dāng)史教授開車從F向B的方向行駛時(shí),汽車與手機(jī)APP間的直線距離逐漸變小,從B向G的方向行駛時(shí),汽車與手機(jī)APP間的直線距離逐漸變大. 史教授再次報(bào)警后,警察根據(jù)史教授確定的被盜汽車的位置,很快找到了被盜汽車根據(jù)你學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),在圖中,畫出被盜汽車的位置.

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