Question

13．在△ABC中，點D是邊AC的中點，如果$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}，\;\overrightarrow{BD}=\overrightarrow$，那么$\overrightarrow{CD}$=$-\overrightarrow{a}-\overrightarrow$．

Answer 1

分析 依照題意畫出圖形，結(jié)合圖形可知$\overrightarrow{CD}$=-$\overrightarrow{AD}$，再根據(jù)$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：依照題意畫出圖形，如圖所示．
∵點D是邊AC的中點，
∴$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DA}$=-$\overrightarrow{AD}$，
∵$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{CD}$=-（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）=$-\overrightarrow{a}-\overrightarrow$．
故答案為：$-\overrightarrow{a}-\overrightarrow$．

點評 本題考查了平面向量，解題的關(guān)鍵是熟悉平面向量的加減運算法則．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形中線段的關(guān)系以及平面向量的運算法則即可得出結(jié)論．