【題目】如圖所示,學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一個簡易矩形自行車車棚,一邊利用教學(xué)樓的后墻(可利用的墻長為19m),另外三邊利用學(xué),F(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成.

(1)若圍成的面積為180m,試求出自行車車棚的長和寬;

(2)能圍成的面積為200m自行車車棚嗎?如果能,請你給出設(shè)計方案;如果不能,請說明理由.

【答案】(1)10米,18米 (2)答案見解析

【解析】

1)設(shè)AB=x,則BC=382x,根據(jù)圍成的面積為180m列出方程,求出x的值,根據(jù)題意取舍即可;

2)根據(jù)題意列出方程,整理得x19x+100=0,利用根的判別式確定方程是否有根即可解答.

(1)解:設(shè)AB=x,則BC=382x;

根據(jù)題意列方程的,x(382x)=180,

解得x1=10,x2=9

當(dāng)x=10382x=18(米),

當(dāng)x=9, 382x=20(米),不合題意舍去,

答:若圍成的面積為180m,自行車車棚的長和寬分別為10米,18米。

(2) 解:根據(jù)題意列方程的,x(382x)=200,

整理得出:x19x+100=0;

△=b4ac=361400=-390

故此方程沒有實數(shù)根,

答:因此如果墻長19m,滿足條件的花園面積不能達(dá)到200m。

練習(xí)冊系列答案
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例如:;因此 有最小值是1,只有當(dāng) 時,才能得到這個式子的最小值1

同樣,因此有最大值是8,只有當(dāng) 時,才能得到這個式子的最大值8

1)當(dāng)x   時,代數(shù)式﹣2x32+5有最大值為   

2)當(dāng)x   時,代數(shù)式2x2+4x+3有最小值為   

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【題目】如圖,以△ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC,BC的交點分別為D,E,且弧DE=BE.

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(1)求該拋物線的解析式;

(2)若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點,求PBC周長的最小值;

(3)如圖(2),若E是線段AD上的一個動點( E與A、D不重合),過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F,交x軸于點G,設(shè)點E的橫坐標(biāo)為m,ADF的面積為S.

求S與m的函數(shù)關(guān)系式;

S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此時點E的坐標(biāo); 若不存在,請說明理由.

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