【題目】如圖 ， 在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1∶2，周長(zhǎng)是32cm ． 求：

（1）兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度；
（2）菱形的面積.

【答案】
（1）解： 菱形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，

∴菱形的邊長(zhǎng)為32÷4=8cm

∵∠ABC∶∠BAD=1∶2，∠ABC+∠BAD=180°（菱形的鄰角互補(bǔ)），

∴∠ABC=60°，∠BCD=120°，

∴△ABC是等邊三角形，

∴AC=AB=8cm，

∵菱形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，

∴AO=CO，BO=DO且AC⊥BD，

∴BO=4 cm，∴BD=8 cm


（2）解：菱形的面積： ACBD = ×8×8 =32 （cm2）

【解析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)和菱形ABCD的周長(zhǎng)，求出菱形的邊長(zhǎng)，由菱形的鄰角互補(bǔ)，度數(shù)比為1∶2，求出∠ABC=60°，得到△ABC是等邊三角形；根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分和勾股定理，求出AC、BD的長(zhǎng)；（2）根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，求出菱形的面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖① ，菱形中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度相同.設(shè)點(diǎn)出發(fā)時(shí)，的面積為 .已知與之間的函數(shù)關(guān)系.如圖 ②所示，其中為線段，曲線為拋物線的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)時(shí)，的面積 （填“變”或“不變”）；

（2）分別求出線段，曲線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，的面積是？

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【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式是（ ）
A.y=2x+3
B.y= -x+3
C. y=x-3
D.y=2x-3

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【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在上，，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）

A． 4 B．5 C. 6 D．7

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【題目】化簡(jiǎn)求值：（3a+b）2﹣（3a﹣b）（3a+b）﹣5b（a﹣b），其中a=1，b=﹣2．

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【題目】甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地. 如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：

（1）線段CD表示轎車在途中停留了h；
（2）貨車的平均速度是km/h；
（3）求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.

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【題目】據(jù)報(bào)道，2016年汕頭市固定資產(chǎn)投資總額、社會(huì)消費(fèi)品零售總額均突破1500億元，將1500億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A.1.5×1011
B.1.5×1012
C.15×1011
D.0.15×1012

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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE ， DF分別是△ABD和△ACD的高，連接EF交AD于G.下列結(jié)論：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④當(dāng)∠BAC為60°時(shí)，AG=3DG ， 其中不正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）直線y=﹣x+n與該拋物線在第四象限內(nèi)交于點(diǎn)D，與線段BC交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)F，且BE=4EC．

①求n的值；

②連接AC，CD，線段AC與線段DF交于點(diǎn)G，△AGF與△CGD是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）直線y=m（m＞0）與該拋物線的交點(diǎn)為M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），點(diǎn) M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M'，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（1，0）．若四邊形OM'NH的面積為．求點(diǎn)H到OM'的距離d的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案