【題目】如圖，直線a∥b，△ABC是等邊三角形，點A在直線a上，邊BC在直線b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如圖①）；繼續(xù)以上的平移得到圖②，再繼續(xù)以上的平移得到圖③，…；請問在第100個圖形中等邊三角形的個數(shù)是 ．

【答案】400
【解析】解：如圖①
∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC=AC，
∵A′B′∥AB，BB′=B′C= BC，
∴B′O= AB，CO= AC，
∴△B′OC是等邊三角形，同理陰影的三角形都是等邊三角形．
又觀察圖可得，第1個圖形中大等邊三角形有2個，小等邊三角形有2個，
第2個圖形中大等邊三角形有4個，小等邊三角形有4個，
第3個圖形中大等邊三角形有6個，小等邊三角形有6個，…
依次可得第n個圖形中大等邊三角形有2n個，小等邊三角形有2n個．
故第100個圖形中等邊三角形的個數(shù)是：2×100+2×100=400．
故答案為：400．
先證出陰影的三角形是等邊三角形，又觀察圖可得，第n個圖形中大等邊三角形有2n個，小等邊三角形有2n個，據(jù)此求出第100個圖形中等邊三角形的個數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，有一塊邊長為6cm的正三角形紙板，在它的三個角處分別截去一個彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是（ ）

A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2

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A.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/span>
B.BD的長度增大
C.四邊形ABCD的面積不變
D.四邊形ABCD的周長不變

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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，過點D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點E，取BE的中點F，連接DF，DF=4，設(shè)AB=x，AD=y，求x2+（y﹣4）2的值．

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【題目】如圖1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以O(shè)B為一邊，在△OAB外作等邊三角形OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E．

（1）求點B的坐標(biāo)；

（2）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；

（3）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長．

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【題目】已知：如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A′B′C′．

（1）在圖中畫出△A′B′C′；
（2）寫出A′，B′的坐標(biāo)；
（3）求三角形ABC的面積．

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【題目】下列運算正確的是（　�。�

A.（a2）3＝a6B.（ab）2＝ab2C.a2+a2＝a4D.aa2＝a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，二次函數(shù)的圖像過點 A （3，0），B （0，4）兩點，動點 P 從 A 出發(fā)，在線段 AB 上沿 A → B 的方向以每秒 2 個單位長度的速度運動，過點P作 PD⊥y 于點 D ，交拋物線于點 C ．設(shè)運動時間為 t （秒）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接 BC ，當(dāng)t＝時，求△BCP的面積；

（3）如圖 2，動點 P 從 A 出發(fā)時，動點 Q 同時從 O 出發(fā)，在線段 OA 上沿 O→A 的方向以 1個單位長度的速度運動，當(dāng)點 P 與 B 重合時，P 、 Q 兩點同時停止運動，連接 DQ 、 PQ ，將△DPQ沿直線 PC 折疊到 △DPE ．在運動過程中，設(shè) △DPE 和 △OAB重合部分的面積為 S ，直接寫出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式及 t 的取值范圍．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，點D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點．求證：四邊形AEDF是菱形．

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