【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，過點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF=4，設(shè)AB=x，AD=y，求x2+（y﹣4）2的值．

【答案】解：由題意知：AB=CD=x，AD=BC=y，CD⊥BE， ∵BD⊥DE，
∴∠BDF+∠FDE=90°∠DBF+∠E=90°，
∵DF=EF，
∴∠E=∠FDE，
∴∠BDF=∠DBF，
∴DF=BF=4，
∴CF=4﹣y，
在Rt△CDF中，DF2=CD2+CF2=x2+（y﹣4）2=16
【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD=AB=x，BC=AD=y，然后利用直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)得出∠BDF=∠DBF，因此DF=BF=4，得出CF=4﹣y，由勾股定理求出DF2 ， 即可得出所求代數(shù)式的值．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)黨中央批準(zhǔn)、國(guó)務(wù)院批復(fù)自2018年起，將每年秋分日設(shè)立為“中國(guó)農(nóng)民豐收節(jié)”，據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2018年某省夏季糧食總產(chǎn)量達(dá)到2389000噸，將數(shù)據(jù)“2389000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 238.9×104B. 2.389×106C. 23.89×105D. 2389×103

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC、∠C的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D為AB邊上一點(diǎn)，DE∥AC，交BC于點(diǎn)E，DF∥BC，交AC于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，這種調(diào)查適用　 　．（填全面調(diào)查或者抽樣調(diào)查）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年清明小長(zhǎng)假期問，長(zhǎng)春凈月某景區(qū)接待游客約為51700人次，數(shù)字51700用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A.51.7×103B.5.17×104C.5.17×105D.0.517×105

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線a∥b，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)A在直線a上，邊BC在直線b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如圖①）；繼續(xù)以上的平移得到圖②，再繼續(xù)以上的平移得到圖③，…；請(qǐng)問在第100個(gè)圖形中等邊三角形的個(gè)數(shù)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∠A=50°，∠ADE=60°，則∠C的度數(shù)為（ ）

A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x（x+2）＝m總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案