【題目】在圖(1)中,對(duì)任意相鄰的上下或左右兩格中的數(shù)字同時(shí)加1或減2,這算作一次操作,經(jīng)過(guò)若干次操作后,圖(1)能變?yōu)閳D(2),則圖(2)中A格內(nèi)的數(shù)是_____

【答案】4.

【解析】

每次變換都是在相鄰的兩格,則將相鄰的兩格區(qū)分出來(lái),如解答中圖的有陰影和無(wú)陰影.由題可知,每次變換都是陰影格中的一個(gè)數(shù)據(jù)和無(wú)陰影格中的一個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)加1或減2,所以無(wú)論變換多少次,所有陰影格中的數(shù)字之和與所有無(wú)陰影格中的數(shù)字之和的差不變.

解:如圖,將相鄰兩格用陰影區(qū)分出來(lái).

由于每次變換都是一個(gè)陰影格和相鄰的無(wú)陰影格中的數(shù)據(jù)同時(shí)加1或減2,所以變換過(guò)程中,所有陰影格中的數(shù)字之和與所有無(wú)陰影格中的數(shù)字之和的差不變.

圖(1)中對(duì)應(yīng)的陰影格的數(shù)字之和為:0+5+2+7+8+5+0+6=33,

圖(1)中對(duì)應(yīng)的無(wú)陰影格的數(shù)字之和為:1+4+3+6+4+5+2+4=29,

圖(2)中對(duì)應(yīng)的陰影格的數(shù)字之和為:1+A+1=2+A,

圖(2)中對(duì)應(yīng)的無(wú)陰影格的數(shù)字之和為:1+1=2,

由上述分析可知:33-29=2+A-2,

則可得A=4.

故答案為:4.

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