【題目】如圖,□ABCD中,點(diǎn)EAB邊的中點(diǎn),延長(zhǎng)DECB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

求證:ADE≌△BFE;

DEABDEAB,連接EC,求∠FEC的度數(shù).

【答案】 見解析;⑵ FEC=135°

【解析】

1)由平行四邊形的性質(zhì)證得∠A=FBE,∠ADE=F,再由點(diǎn)EAB中點(diǎn),得AE=BE,即證得ADE≌△BFE;

2)由□ABCDABDCAB=CD ,由DEABDEAB易證∠CDF=90°,可得∠DEC =45°,從而可得結(jié)論.

四邊形ABCD是平行四邊形

ADBC

A=ABF

點(diǎn)EAB的中點(diǎn)

AE=BE

ABEACD

ADE≌△BFE

四邊形ABCD是平行四邊形

ABDC,AB=CD

CDF=BEF

DEAB

BEF=90°

CDF=90°

DE=AB

DE=DC

DEC=DCE=45°

FEC=135°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,0),A2y軸的正半軸上,且∠A1A2O30°,過點(diǎn)A2A2A3A1A2垂足為A2,交x軸于點(diǎn)A3過點(diǎn)A3A3A4A2A3,垂足為A3,交y軸于點(diǎn)A4,過點(diǎn)A4A4A5A3A4,垂足為A4x軸于點(diǎn)A5:過點(diǎn)A5A5A6A4A5,A5A6A4A5垂足為A5,交y軸于點(diǎn)A6按此規(guī)律進(jìn)行下去,則點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一段拋物線y=﹣x2+4(﹣2≤x≤2)為C1,與x軸交于A0,A1兩點(diǎn),頂點(diǎn)為D1;將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,頂點(diǎn)為D2;C1C2組成一個(gè)新的圖象,垂直于y軸的直線l與新圖象交于點(diǎn)P1x1,y1),P2x2y2),與線段D1D2交于點(diǎn)P3x3,y3),設(shè)x1,x2x3均為正數(shù),tx1+x2+x3,則t的取值范圍是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-1的頂點(diǎn)為A,直線l過點(diǎn)P0,m)且平行于x軸,與拋物線交于點(diǎn)B和點(diǎn)C.若AB=AC,BAC=90°,則m=______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是(

A.圖象必經(jīng)過點(diǎn) B. 的增大而增大

C.圖象在第二,四象限內(nèi)D.,則

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們定義:有一組對(duì)角為直角的四邊形叫做對(duì)直角四邊形.如圖1,四邊形ABCD中,A=C=90°,則四邊形ABCD對(duì)直角四邊形

1對(duì)角線相等的對(duì)直角四邊形是矩形______命題;(填

2)如圖2,在對(duì)直角四邊形ABCD中,DAB90°AD+CD=AB+BC.試說明ADC的面積與ABC的面積相等;

3)如圖3,在ABC中,C=90°,AC=6,BC=8,過AB的中點(diǎn)D作射線DPAC,交BC于點(diǎn)O,BDPADP的角平分線分別交BCAC于點(diǎn)E、F

圖中是對(duì)直角四邊形的是______;

當(dāng)OP的長(zhǎng)是______時(shí),四邊形DEPF為對(duì)直角四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=,EAD邊上的一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A和點(diǎn)D不重合),BE的垂直平分線交AB于點(diǎn)M,交DC于點(diǎn)N.

(1)證明:MN = BE.

(2)設(shè)AE=,四邊形ADNM的面積為S,寫出S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

(3)當(dāng)AE為何值時(shí),四邊形ADNM的面積最大?最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=10°,點(diǎn)POB上.以點(diǎn)P為圓心,OP為半徑畫弧,交OA于點(diǎn)P1(點(diǎn)P1與點(diǎn)O不重合),連接PP1;再以點(diǎn)P1為圓心,OP為半徑畫弧,交OB于點(diǎn)P2(點(diǎn)P2與點(diǎn)P不重合),連接P1 P2;再以點(diǎn)P2為圓心,OP為半徑畫弧,交OA于點(diǎn)P3(點(diǎn)P3與點(diǎn)P1不重合),連接P2 P3;……

請(qǐng)按照上面的要求繼續(xù)操作并探究:

P3 P2 P4=_____°;按照上面的要求一直畫下去,得到點(diǎn)Pn,若之后就不能再畫出符合要求點(diǎn)Pn+1了,則n=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì),盆景的平均每盆利潤(rùn)是160花卉的平均每盆利潤(rùn)是19,調(diào)研發(fā)現(xiàn):

①盆景每增加1盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2;每減少1,盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2;②花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.

小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100,設(shè)培植的盆景比第一期增加x,第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為W1,W2(單位元)

(1)用含x的代數(shù)式分別表示W1,W2;

(2)當(dāng)x取何值時(shí),第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大最大總利潤(rùn)是多少?

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