【題目】觀察下列兩個(gè)等式:,,給出定義如下:我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)有趣數(shù)對(duì),記為如:數(shù)對(duì),都是有趣數(shù)對(duì)

1)數(shù)對(duì),中是有趣數(shù)對(duì)的是   ;

2)若有趣數(shù)對(duì),求的值;

3)請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的有趣數(shù)對(duì)   ;(注意:不能與題目中已有的有趣數(shù)對(duì)重復(fù))

4)若有趣數(shù)對(duì)的值.

【答案】1;(24;(3(答案不唯一);(4

【解析】

1)根據(jù)有趣數(shù)對(duì)的定義逐一進(jìn)行計(jì)算即可;

2)根據(jù)有趣數(shù)對(duì)的定義進(jìn)行計(jì)算即可;

3)根據(jù)有趣數(shù)對(duì)的定義任意列出一個(gè)與題目不重復(fù)的數(shù),然后進(jìn)行計(jì)算即可;

4)根據(jù)有趣數(shù)對(duì)的定義首先計(jì)算出,然后將所求式進(jìn)行轉(zhuǎn)化形式,即可得解.

1)根據(jù)題意,得數(shù)對(duì),0+0=0×0,是有趣數(shù)對(duì);

,不是有趣數(shù)對(duì);

故答案為;

2)根據(jù)題意,得

解得

3有趣數(shù)對(duì)(答案不唯一)

4)根據(jù)題意,得

解得

故答案為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如下圖所示,小麗用棋子擺成三角形的圖案,觀察下面圖案并填空:

按照這樣的方式擺下去,擺第5個(gè)三角形圖案需要_____________枚棋子;擺第n個(gè)三角形圖案需要_________枚棋子(用含有n的代數(shù)式表示);擺第99個(gè)三角形圖案需要_______枚棋子.

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【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點(diǎn).若點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),若△CDM周長的最小值為8,則△ABC的面積為( 。

A.12B.16C.24D.32

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【題目】如圖,OA=2,以點(diǎn)A為圓心,1為半徑畫⊙AOA的延長線交于點(diǎn)C,過點(diǎn)AOA的垂線,垂線與⊙A的一個(gè)交點(diǎn)為B,連接BC

1)線段BC的長等于

2)請(qǐng)?jiān)趫D中按下列要求逐一操作,并回答問題:

①以點(diǎn) 為圓心,以線段 的長為半徑畫弧,與射線BA交于點(diǎn)D,使線段OD的長等于;

②連OD,在OD上畫出點(diǎn)P,使OP得長等于,請(qǐng)寫出畫法,并說明理由.

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【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2﹣(2m+3)x+m2+2

(1)若二次函數(shù)y的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

(2)設(shè)二次函數(shù)y的圖象與x軸的交點(diǎn)為A(x1,0),B(x2,0),且滿足x12+x22=31+|x1x2|,求實(shí)數(shù)m的值.

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【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E、FBD上,且BFDE

1)寫出圖中所有你認(rèn)為全等的三角形;

2)延長AEBC的延長線于G,延長CFDA的延長線于H(請(qǐng)補(bǔ)全圖形),證明四邊形AGCH是平行四邊形.

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【題目】我們定義一種新的運(yùn)算:對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù),,,可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì),并且規(guī)定:.

例如: .

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題:

1)計(jì)算: ;

2)若有理數(shù)對(duì),則 ;

3)若有理數(shù)對(duì)成立,則解得是整數(shù),求整數(shù)的值

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【題目】觀察下列單項(xiàng)式:,,,…,,…寫出第個(gè)單項(xiàng)式,為了解這個(gè)問題,特提供下面的解題思路.

這組單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào),絕對(duì)值規(guī)律是什么?

這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是什么?

根據(jù)上面的歸納,你可以猜想出第個(gè)單項(xiàng)式是什么?

請(qǐng)你根據(jù)猜想,請(qǐng)寫出第個(gè),第個(gè)單項(xiàng)式.

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