【題目】如圖,物理實驗室有一單擺在左右擺動,擺動過程中選取了兩個瞬時狀態(tài),從C處測得E、F兩點的俯角分別為∠ACE=60°,∠BCF=45°,這時點F相對于點E升高了4cm.求該擺繩CD的長度.(精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,半圓O的直徑AB=20,將半圓O繞點B順針旋轉(zhuǎn)45°得到半圓O′,與AB交于點P.
(1)求AP的長;
(2)求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后,得到△DEC,點D剛好落在AB邊上.
(1)求n的值;
(2)若F是DE的中點,判斷四邊形ACFD的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為(1, ),現(xiàn)將等腰直角三角板直角頂點放在原點O,一個銳角頂點A在此二次函數(shù)的圖象上,而另一個銳角頂點B在第二象限,且點A的坐標為(2,1).
(1)求該二次函數(shù)的表達式;
(2)判斷點B是否在此二次函數(shù)的圖象上,并說明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,,連結(jié)AC,過點C作直線l∥AB,點P是直線l上的一個動點,直線PA與⊙O交于另一點D,連結(jié)CD,設(shè)直線PB與直線AC交于點E.
(1)求∠BAC的度數(shù);
(2)當點D在AB上方,且CD⊥BP時,求證:PC=AC;
(3)在點P的運動過程中
①當點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時,求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù);
②設(shè)⊙O的半徑為6,點E到直線l的距離為3,連結(jié)BD,DE,直接寫出△BDE的面積.
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【題目】如圖,已知函數(shù)y1=x+5的圖象與x軸交于點A,一次函數(shù)y2=-2x+b的圖象分別與x軸、y軸交于點B,C,且與y1=x+5的圖象交于點D(m,4).
(1)求m,b的值;
(2)若y1>y2,則x的取值范圍是 ;
(3)求四邊形AOCD的面積.
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【題目】如圖,甲、乙、丙、丁四位同學給出了四種表示該長方形面積的多項式:
①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn,你認為其中正確的有( )
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
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【題目】閱讀下列材料:
我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解,但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解.例:由2x+3y=12,得y==4-x,(x、y為正整數(shù))
∴則有0<x<6
又y=4-x為正整數(shù),則x為正整數(shù).
從而x=3,代入y=4-×3=2
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為.
利用以上方法解決下列問題:
七年級某班為了獎勵學習進步的學生,購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品,共花費35元,問有幾種購買方案?
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【題目】如圖,拋物線y1=(x+1)2+1與y2=a(x﹣4)2﹣3交于點A(1,3),過點A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于B、C兩點,且D、E分別為頂點.則下列結(jié)論:①a=;②AC=AE;③△ABD是等腰直角三角形;④當x>1時,y1>y2 其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1個B.2個C.3個D.4個
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