【題目】為了考察某校300名初中畢業(yè)生的身高狀況,從中抽出了10名學生,測得身高分別為(單位:cm):165,170,160,150,180,170,165,165,155,150;在這個問題的下列敘述中,錯誤的是( )
A.300名學生的身高是總體
B.這300名學生的平均身高估計是163(cm)
C.這10名學生身高的眾數(shù)和中位數(shù)是165(cm)
D.這10名學生的身高是樣本容量
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【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,點D、E分別在AC、AB上,且AD=BE,連接BD、CE交于點P,在△ABC外部作∠ABF=∠ABD,過點A作AF⊥BF于點F,若∠ADB=∠ABF+90°,BF﹣AF=3,則BP=_____.
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【題目】如圖1,拋物線C:y=ax2+bx經過點A(﹣4,0)、B(﹣1,3)兩點,G是其頂點,將拋物線C繞點O旋轉180°,得到新的拋物線C′.
(1)求拋物線C的函數(shù)解析式及頂點G的坐標;
(2)如圖2,直線l:y=kx經過點A,D是拋物線C上的一點,設D點的橫坐標為m(m<﹣2),連接DO并延長,交拋物線C′于點E,交直線l于點M,若DE=2EM,求m的值;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接AG、AB,在直線DE下方的拋物線C上是否存在點P,使得∠DEP=∠GAB?若存在,求出點P的橫坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知y=y1+y2,y1與x+1成正比例,y2與x+1成反比例,當x=0時,y=﹣5;當x=2時,y=﹣7.
(1)求y與x的函數(shù)關系式;
(2)當x=5時,求y的值.
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【題目】五一期間,小明隨父母到某旅游勝地參觀游覽,他在游客中心O處測得景點A在其北偏東72°方向,測得景點B在其南偏東40°方向.小明從游客中心走了2千米到達景點A,已知景點B正好位于景點A的正南方向,求景點A與B之間的距離.(結果精確到0.1千米)
(參考數(shù)據(jù):sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,sin40°≈0.64,tan40°≈0.84)
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,割線PCD交⊙O于C、D,∠PAE=∠PDA.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若PA=6,CD=3PC,求PD的長.
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【題目】為落實“美麗撫順”的工作部署,市政府計劃對城區(qū)道路進行了改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍,甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天.
(1)甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米?
(2)若甲隊工作一天需付費用7萬元,乙隊工作一天需付費用5萬元,如需改造的道路全長1200米,改造總費用不超過145萬元,至少安排甲隊工作多少天?
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【題目】函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么關于x的一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是( )
A. 有兩個不相等的實數(shù)根
B. 有兩個異號的實數(shù)根
C. 有兩個相等的實數(shù)根
D. 沒有實數(shù)根
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=(x+m)2+k的圖象,其頂點坐標為M(1,﹣4)
(1)求出圖象與x軸的交點A、B的坐標;
(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P,使S△PAB=S△MAB?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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