若α、β為實數(shù)且|α+β-3|+（2-αβ）2=0，則以α、β為根的一元二次方程為
 
．（其中二次項系數(shù)為1）
考點：根與系數(shù)的關系,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：
分析：首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合絕對值以及偶次方得出α+β=3，αβ=2，進而得出一元二次方程．
解答：解：∵|α+β-3|+（2-αβ）2=0，
∴α+β-3=0，2-αβ=0，
∴α+β=3，αβ=2，
∴以α、β為根的一元二次方程為：x2-3x+2=0（答案不唯一）．
故答案為：x2-3x+2=0．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關系，得出α，β的關系是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=AC=4，AD平分∠BAC，E是AC邊的中點．
（1）求DE的長；
（2）求證：DE∥AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程a2x2+2=4ax兩根為α、β，且2αβ+3β=α，則a的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的一元一次方程ax+b-5=0的解為x=2，則4a2+b2+4ab-2a-b+3的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在關于x、y的方程組
x+my=2n
-x+(2m+1)y=2
中，當m=
 
，n=
 
時，這個方程組有無數(shù)個解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b是方程x2+x-2012=0的兩個不相等的實數(shù)根，則a2-b的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，EF是AB邊的垂直平分線，AC=18cm，BC=16cm，則△BCE的周長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x的方程x2+mx+n=0的一個根是另一個根的3倍．則（　�。�
A、3n2=16m2
B、3m2=16n
C、m=3n
D、n=3m2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式中，正確的是（　�。�
A、
b
a+2b
=
1
a+2
B、
1
2cd
+
1
3cd2
=
d+2
6cd2
C、
-a+b
c
=-
a+b
c
D、
a+2
a-2
=
a2-4
(a-2)2

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