【題目】如圖1,點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象,其中M為曲線部分的最低點(diǎn),則△ABC的面積是( )

A. 10B. 12C. 20D. 24

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖象可知點(diǎn)PBC上運(yùn)動(dòng)時(shí),此時(shí)BP不斷增大,而從CA運(yùn)動(dòng)時(shí),BP先變小后變大,從而可求出BCAC的長(zhǎng)度.

解:根據(jù)圖象可知點(diǎn)PBC上運(yùn)動(dòng)時(shí),此時(shí)BP不斷增大,
由圖象可知:點(diǎn)PBC運(yùn)動(dòng)時(shí),BP的最大值為5,即BC=5,
由于M是曲線部分的最低點(diǎn),
∴此時(shí)BP最小,即BPAC,BP=4
∴由勾股定理可知:PC=3,
由于圖象的曲線部分是軸對(duì)稱圖形,
PA=3,
AC=6,
∴△ABC的面積為:×4×6=12.

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】多好佳水果店在批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種水果銷售,第一次用1500元購(gòu)進(jìn)若干千克,并以每千克9元出售,很快售完.由于水果暢銷,第二次購(gòu)買時(shí),每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了10%,用1694元所購(gòu)買的水果比第一次多20千克,以每千克10元售出100千克后,因出現(xiàn)高溫天氣,水果不易保鮮,為減少損失,便降價(jià)45%售完剩余的水果.

(1)第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元?

(2)該水果店在這兩次銷售中,總體上是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,求點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=65時(shí),y=55x=75時(shí),y=45

1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;

2)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元,試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】先閱讀下面一段材料,再完成后面的問題:

材料:過(guò)拋物線y=ax2(a0)的對(duì)稱軸上一點(diǎn)(0,﹣)作對(duì)稱軸的垂線l,則拋物線上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F(0,)的距離與Pl的距離一定相等,我們將點(diǎn)F與直線l分別稱作這拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線,如y=x2的焦點(diǎn)為(0,).

問題:若直線y=kx+b交拋物線y=x2A、B、AC、BD垂直于拋物線的準(zhǔn)線l,垂直足分別為C、D(如圖).

①求拋物線y=x2的焦點(diǎn)F的坐標(biāo);

②求證:直線AB過(guò)焦點(diǎn)時(shí),CFDF;

③當(dāng)直線AB過(guò)點(diǎn)(﹣1,0),且以線段AB為直徑的圓與準(zhǔn)l相切時(shí),求這條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC,ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)EAC上一點(diǎn),連接BE

1)如圖1,AB=,BE=5,AE的長(zhǎng);

2)如圖2,點(diǎn)D是線段BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)AAFBD于點(diǎn)F,連接CD、CF,當(dāng)AF=DF時(shí)求證:DC=BC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,,點(diǎn)邊上,且,是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合,且),在射線上截取,連接.

當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),

①點(diǎn)與點(diǎn)重合,請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖1,并直接寫出線段的數(shù)量關(guān)系為

②如圖2,若點(diǎn)不與點(diǎn)重合,請(qǐng)證明;

(2)當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果,不需要證明).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,ECD上一點(diǎn),BEACF,連接DF.

(1)證明:∠BAC=∠DAC.

(2)若∠BEC=∠ABE,試證明四邊形ABCD是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象,產(chǎn)品日銷售量y(單位:件)與時(shí)間t(單位:天)的大致函數(shù)關(guān)系如圖①,圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z(單位:元)與時(shí)間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤(rùn)=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A. 日銷售量為150件的是第12天與第30天

B. 第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元

C. 從第1天到第20天這段時(shí)間內(nèi)日銷售利潤(rùn)將先增加再減少

D. 第18天的日銷售利潤(rùn)是1225元

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案