若，y2=-x+3，則使y1≤y2成立的x的取值范圍是    ．
【答案】分析：先把二次函數(shù)配成頂點(diǎn)式，然后在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y1=x2-4x+3，y2=-x+3的圖象，利用解方程求出它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再觀察函數(shù)圖象可確定使y1≤y2的x的取值范圍．
解答：解：y1=x2-4x+3=（x-2）2-1，
在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y1=x2-4x+3，y2=-x+3的圖象，如圖
解方程x2-4x+3=-x+3得x=0或3，
所以交點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)分別為0，3．
當(dāng)y1＜y2，即拋物線(xiàn)在一次函數(shù)圖象下方所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍為0＜x＜3，
當(dāng)y1=y2時(shí)x=0或3，
∴y1≤y2成立的x的取值范圍是0≤x≤3．
故答案為：0≤x≤3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用二次函數(shù)和一次函數(shù)圖象解不等式的方法：先畫(huà)出反映不等式的兩函數(shù)圖象，再利用方程組求出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后觀察圖象得到滿(mǎn)足不等式的自變量的取值范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x2+y2+4x-6y+13=0，則yx=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線(xiàn)y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過(guò)點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說(shuō)明理由；
（3）若直線(xiàn)y2=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且于該拋物線(xiàn)交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x2+y2=20，xy=8，則x+y=
±6
±6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y1=x2+2(1-m)x+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，3m+
1
2
）．
（1）求n-m的值；
（2）若此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（p，q），用含m的式子分別表示p和q，并求q與p之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若一次函數(shù)y2=-2mx-
1
8
，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，都有y1≥2y2，直接寫(xiě)出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x2-y2=6，x+y=-3，則4（x-y）=
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-8
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