19．已知4＜a＜11，化簡：$\sqrt{{{（a-4）}^2}}+\sqrt{{{（a-11）}^2}}$．

分析 首先確定出a-4、a-11的正負情況，然后依據(jù)$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|進行化簡，最后化簡絕對值、合并同類項即可．

解答 解：∵4＜a＜11，
∴a-4＞0，a-11＜0．
∴$\sqrt{{{（a-4）}^2}}+\sqrt{{{（a-11）}^2}}$=|a-4）|+|a-11|=a-4+11-a=7．

點評 本題主要考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，依據(jù)$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|進行化簡是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若兩個連續(xù)正整數(shù)的平方和是313，則這兩個連續(xù)正整數(shù)的和是25．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖是鋼琴鍵盤的一部分，若從4開始，依次彈出4，5，6，7，1，4，5，6，7，1，…，按照上述規(guī)律彈到第2016個音符是4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（　�。�
A．$\sqrt{16}$B．3.14159C．0D．-$\sqrt{12}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)$y=\sqrt{\frac{1}{2x-1}}$中，自變量x的取值范圍是（　�。�
A．$x＞\frac{1}{2}$B．$x≥\frac{1}{2}$C．$x＜\frac{1}{2}$D．$x≠\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在AB、AC、BC邊上，DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯誤的是（　�。�
A．$\frac{AE}{EC}=\frac{BF}{FC}$B．$\frac{AD}{BF}=\frac{AB}{BC}$C．$\frac{EF}{AB}=\frac{DE}{BC}$D．$\frac{CE}{CF}=\frac{EA}{BF}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|，則（　　）
A．a+b＜0B．b-a＞0C．ab＞0D．$\frac{a}$＞0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知直線AB、CD交于點O，OE⊥AB于O，∠1=65°，求∠3的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．小李想用籬笆圍成一個周長為60米的矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長x（單位：米）的變化而變化．
（1）求S與x之間的函數(shù)關系式．
（2）當x是多少時，矩形場地的面積S最大；最大面積是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案