Question

二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，3），（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）若A（m，y₁），B（m+1，y₂）兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，且m＜1，試比較y₁與y₂的大�。�

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）將點(diǎn)（4，3），（3，0）代入y=x²+bx+c即可得出b、c的值；
（2）再由對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法進(jìn)行解答即可；
（3）根據(jù)函數(shù)的增減性進(jìn)行解答即可．

解答：（1）將點(diǎn)（4，3），（3，0）代入y=x²+bx+c得

16+4b+c=3 9+3b+c=0

，
解得b=-4，c=3；
（2）二次函數(shù)的解析式為y=x²-4x+3，
y=（x-2）²-1，
頂點(diǎn)坐標(biāo)：（2，-1）；對(duì)稱軸：x=2；
（3）∵a=1＞0，
∴開口向上
∵m＜1
∴m＜m+1＜2
由拋物線的對(duì)稱軸是x=2得到y(tǒng)₁＞y₂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，要熟練掌握．