如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接BD（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若AD=4，求CD的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖
專題：
分析：（1）利用線段垂直平分線的畫法求出即可；
（2）利用線段垂直平分線的性質(zhì)以及直角三角形中30°所對(duì)邊與斜邊的關(guān)系，進(jìn)而求出即可．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∵∠A=30°，
∴∠DBA=30°，
∴∠CBD=30°，
∴CD=2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖以及線段垂直平分線的性質(zhì)，得出BD=4是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|x|=8，|y|=5，滿足|x-y|=-（x-y），求x-y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，3），（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，且m＜1，試比較y1與y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、有一個(gè)角等于60°的兩個(gè)等腰三角形相似
B、有一個(gè)角等于100°的兩個(gè)等腰三角形相似
C、有一個(gè)角等于90°的兩個(gè)等腰三角形相似
D、有一個(gè)角等于30°的兩個(gè)等腰三角形相似

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x=1是方程x2+kx+k-5=0的一個(gè)根，則該方程的另一個(gè)根為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=（a-1）x2-x+a2-1 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則a的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a與b是關(guān)于x的方程x2+2x-2012=0的兩根，則a2+3a+b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果表示a、b的實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)|a-b|+
(a+b)2
的結(jié)果是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b是方程x2+11x=-25的兩根，求a
a
b
+b
b
a
的值．

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