【題目】2020年新冠肺炎疫情影響全球,各國(guó)感染人數(shù)持續(xù)攀升,醫(yī)用口罩供不應(yīng)求,很多企業(yè)紛紛加入生產(chǎn)口罩的大軍中來(lái),某企業(yè)臨時(shí)增加甲、乙兩個(gè)廠房生產(chǎn)口罩,甲廠房每天生產(chǎn)的數(shù)量是乙廠房每天生產(chǎn)數(shù)量的1.5倍,兩廠房各加工6000箱口罩,甲廠房比乙廠房少用5天.
(1)求甲、乙兩廠房每天各生產(chǎn)多少箱口罩;
(2)已知甲、乙兩廠房生產(chǎn)這種口罩每天的生產(chǎn)費(fèi)分別是1500元和1200元,現(xiàn)有30000口罩的生產(chǎn)任務(wù),甲廠房單獨(dú)生產(chǎn)一段時(shí)后另有安排,剩余任務(wù)由乙廠房單獨(dú)完成,如果總生產(chǎn)費(fèi)不超過(guò)78000元,那么甲廠房至少生產(chǎn)了多少天?
【答案】(1)甲廠房每天生產(chǎn)600箱口罩,乙廠房每天生產(chǎn)400箱口罩;(2)甲廠房至少生產(chǎn)了40天
【解析】
(1)根據(jù)等量關(guān)系式:乙廠房加工時(shí)間-甲廠房加工時(shí)間=5,列寫分式方程并求解;
(2)設(shè)甲廠房生產(chǎn)了m天,根據(jù)題意,不等關(guān)系為:甲廠房的費(fèi)用+乙廠房的費(fèi)用≤78000,列寫不等式可求得.
(1)設(shè)乙廠房每天生產(chǎn)x箱口罩,則甲廠房每天生產(chǎn)1.5x箱口罩,依題意,得
=5,解得:x=400,經(jīng)檢驗(yàn),x=400是原分式方程的解,符合題意.
∴1.5x=600.
答:甲廠房每天生產(chǎn)600箱口罩,乙廠房每天生產(chǎn)400箱口罩.
(2)設(shè)甲廠房生產(chǎn)了m天,則乙廠房生產(chǎn)天,依題意得:
1500m+1200×≤78000,解得:m≥40.
答:甲廠房至少生產(chǎn)了40天.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小林家的洗手臺(tái)面上有一瓶洗手液(如圖1),當(dāng)手按住頂部A下壓時(shí)(如圖2),洗手液瞬間從噴口B流出,已知瓶子上部分的和的圓心分別為D,C,下部分的視圖是矩形CGHD,GH=10cm,GC=8cm,點(diǎn)E到臺(tái)面GH的距離為14cm,點(diǎn)B距臺(tái)面GH的距離為16cm,且B,D,H三點(diǎn)共線.如果從噴口B流出的洗手液路線呈拋物線形,且該路線所在的拋物線經(jīng)過(guò)C.E兩點(diǎn),接洗手液時(shí),當(dāng)手心O距DH的水平距離為2cm時(shí),手心O距水平臺(tái)面GH的高度為_____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明和小亮組成團(tuán)隊(duì)參加某科學(xué)比賽.該比賽的規(guī)則是:每輪比賽一名選手參加,若第一輪比賽得分滿60則另一名選手晉級(jí)第二輪,第二輪比賽得分最高的選手所在團(tuán)隊(duì)取得勝利.為了在比賽中取得更好的成績(jī),兩人在賽前分別作了九次測(cè)試,如圖為二人測(cè)試成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖,下列說(shuō)法合理的是( 。
①小亮測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)比小明的高;②小亮測(cè)試成績(jī)比小明的穩(wěn)定;③小亮測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)比小明的高;④小亮參加第一輪比賽,小明參加第二輪比賽,比較合理.
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某地有甲、乙兩棟建筑物,小明于乙樓樓頂A點(diǎn)處看甲樓樓底D點(diǎn)處的俯角為45°,走到乙樓B點(diǎn)處看甲樓樓頂E點(diǎn)處的俯角為60°,已知AB=6m,DE=10m.求乙樓的高度AC的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù):,,精確到0.1m.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,,,以為坐標(biāo)原點(diǎn),以所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系,如圖.按以下步驟作圖:①分別以點(diǎn),為圓心,以大于的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn),;②作直線交于點(diǎn).則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一種商品,進(jìn)價(jià)是每千克30元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每日的銷售量(千克)與售價(jià)(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,下表記錄的是某兩日的有關(guān)數(shù)據(jù):
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在銷售過(guò)程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià),且不高于80元,某日該商場(chǎng)出售這種商品獲得了14000元的利潤(rùn),求該商品的售價(jià)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接DE,把△DCE沿DE折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,當(dāng)△BEC′為直角三角形時(shí),BE的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角△BAD中延長(zhǎng)斜邊BD到點(diǎn)C,使,若,則的值為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BC>AB>AC.甲、乙兩人想在BC上取一點(diǎn)P,使得∠APC=2∠ABC,其作法如下:
(甲)作AB的中垂線,交BC于P點(diǎn),則P即為所求;
(乙)以B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,交BC于P點(diǎn),則P即為所求.
對(duì)于兩人的作法,下列判斷何者正確?( 。
A. 兩人皆正確B. 兩人皆錯(cuò)誤C. 甲正確,乙錯(cuò)誤D. 甲錯(cuò)誤,乙正確
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