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【題目】如圖，用一段長為的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形花圃，墻長．設長為，矩形的面積為．

（1）寫出與的函數關系式；當長為多少米時，所圍成的花圃面積最大？最大值是多少？

（2）當花圃的面積為時，長為多少米？

【答案】（1）當的長為10米時，所圍成的花圃面積最大，最大值為200平方米；（2）的長為15米.

【解析】

（1）根據題意可以得到y與x的函數關系式；利用配方法得到y-2（x-10）2+200，根據偶次方的非負性可得答案，注意x的取值范圍；

（2）根據（1）中的關系，令y=150，可以求得AB的長.

解：由題意知：

∴

∵即

∵∴當時，最大為200.

答：當的長為10米時，所圍成的花圃面積最大，最大值為200平方米.

（2）當時，

，（舍去）

答：的長為15米.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．

（1）如圖①，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD是△ABC的完美分割線；

（2）如圖②，在△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），為等腰三角形，，點是底邊上的一個動點，，.

（1）用表示四邊形的周長為　　；

（2）點運動到什么位置時，四邊形是菱形，請說明理由；

（3）如果不是等腰三角形圖（2），其他條件不變，點運動到什么位置時，四邊形是菱形（不必說明理由）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用適當的方法解下列一元二次方程

(1) (2x-1)2=25

(2) 3x2-6x-1=0

(3) x2-4x-396=0

(4) (2-3x)+(3x-2)2=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，加速了快遞行業(yè)的發(fā)展，據調查，某家小型快遞公司，今年3月與5月完成投遞的快件總數分別為10萬件和14.4萬件，現假定該公司每月投遞的快件總數的增長率相同.

(1)求該快遞公司投遞快件總數的月平均增長率？

(2)如果該公司平均每名快件投遞業(yè)務員每月最多可投遞快件0.6萬件，那么該公司現有的21名快件投遞業(yè)務員能否完成今年6月的快件投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知動點A在函數的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA交以A為圓心AB長為半徑的圓弧于點E，延長BA交以A為圓心AC長為半徑的圓弧于點F，直線EF分別交x軸、y軸于點M、N，當NF＝4EM時，圖中陰影部分的面積等于_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機選取該校部分學生進行調查，要求每名學生從中選出一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據調查結果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．

類別

類型

新聞

體育

動畫

娛樂

戲曲

人數

11

20

40

4

請你根據以上信息，回答下列問題：

(1)統(tǒng)計表中的值為_______，統(tǒng)計圖中的值為______，類對應扇形的圓心角為_____度；

(2)該校共有1500名學生，根據調查結果，估計該校最喜愛體育節(jié)目的學生人數；

(3)樣本數據中最喜愛戲曲節(jié)目的有4人，其中僅有1名男生．從這4人中任選2名同學去觀賞戲曲表演，請用樹狀圖或列表求所選2名同學中有男生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】是指空氣中直徑小于或等于的顆粒物，它對人體健康和大氣環(huán)境造成不良影響，下表是根據《全國城市空氣質量報告》中的部分數據制作的統(tǒng)計表．根據統(tǒng)計表回答下列問題，

（1）2018年7～12月平均濃度的中位數為　 　；

（2）“扇形統(tǒng)計圖”和“折線統(tǒng)計圖”中，更能直觀地反映2018年7～12月平均濃度變化過程和趨勢的統(tǒng)計圖是　 　；

（3）某同學觀察統(tǒng)計表后說：“2018年7～12月與2017年同期相比，空氣質量有所改善”，請你用一句話說明該同學得出這個結論的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，分別以、、為邊作正方形、、，再作，使，點在邊上，點、在邊上，點、在邊上，則的長為__________．

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