【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E、FBD上,且BFDE

1)寫出圖中所有你認(rèn)為全等的三角形;

2)延長(zhǎng)AEBC的延長(zhǎng)線于G,延長(zhǎng)CFDA的延長(zhǎng)線于H(請(qǐng)補(bǔ)全圖形),證明四邊形AGCH是平行四邊形.

【答案】(1)△ABE≌△CDF;△AED≌△CFB;△ABD≌△CDB;(2)詳見(jiàn)解析

【解析】

1)因?yàn)?/span>ABCD是平行四邊形,ADBC,因此∠ADE=∠CBF,又知DEBF,DBC那么構(gòu)成了三角形ADECBF全等的條件(SAS)因此AED≌△CFB.同理可得出ABE≌△CDFABD≌△CDB

2)要證明四邊形AGCH是個(gè)平行四邊形,已知的條件有ABCD,只要證得AGCH即可得出上述結(jié)論.那么就需要證明∠AEB=∠DFC,也就是證明ABE≌△CDF,根據(jù)ABCD.∴∠ABD=∠CDB.這兩個(gè)三角形中已知的條件就有ABCD,BEDFBEDF+EFDE+EFDF),又由上面得出的對(duì)應(yīng)角相等,那么兩三角形就全等了(SAS).

1)解:ABE≌△CDFAED≌△CFB;ABD≌△CDB;

2)證明:在ADECBF中,ADCB,∠ADE=∠CBFDEBF,

∴△ADE≌△CBF,

∴∠AED=∠CFB

∵∠FEG=∠AED=∠CFB=∠EFH,

AGHC,而且,AHGC

∴四邊形AGCH是平行四邊形

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開(kāi)設(shè)蛋糕店,該市蛋糕店數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,其中統(tǒng)計(jì)圖中沒(méi)有標(biāo)注相應(yīng)公司數(shù)量的百分比.已知乙公司經(jīng)營(yíng)150家蛋糕店,請(qǐng)根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:

(1)求甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店數(shù)量和該市蛋糕店的總數(shù);

(2)甲公司為了擴(kuò)大市場(chǎng)占有率,決定在該市增設(shè)蛋糕店數(shù)量達(dá)到全市的20%,求甲公司需要增設(shè)的蛋糕店數(shù)量.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】觀察下列各式

x1)(x+1)=x21

x1)(x2+x+1)=x31

x1)(x3+x2+x+1)=x41

1)根據(jù)以上規(guī)律,則(x1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=   ;

2)你能否由此歸納出一般規(guī)律(x1)(xn+xn1+……+x+1)=   ;

3)根據(jù)以上規(guī)律求32018+32017+32016+…32+3+1的結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知頂點(diǎn)為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,﹣4),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。

A. b2>4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點(diǎn)(﹣2,m),(﹣5,n)在拋物線上,則m>n

D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖為某種材料溫度y(℃)隨時(shí)間xmin)變化的函數(shù)圖象.已知該材料初始溫度為15℃,溫度上升階段y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系,且在第5分鐘溫度達(dá)到最大值60℃后開(kāi)始下降;溫度下降階段,溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系.

(1)分別求該材料溫度上升和下降階段,yx間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度高于30℃時(shí),可以進(jìn)行產(chǎn)品加工,問(wèn)可加工多長(zhǎng)時(shí)間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)平面上有四個(gè)點(diǎn)ABC,D,按照以下要求作圖:

作直線AD

作射線CB交直線AD于點(diǎn)E;

連接ACBD交于點(diǎn)F;

(2)圖中共有 條線段;

(3)若圖中FAC的一個(gè)三等分點(diǎn),AFFC,已知線段AC上所有線段之和為18,求AF長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知

1)若,平分,求的度數(shù);

2)若平分,平分

①求證;

②將結(jié)論與條件互換位置,其他條件不變,組成一個(gè)新的命題,判斷該命題的真假,并寫出證明過(guò)程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB,AC分別是半⊙O的直徑和弦,OD⊥AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)A作半⊙O的切線AP,APOD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.連接PC并延長(zhǎng)與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F

1)求證:PC是半⊙O的切線;

2)若∠CAB=30°,AB=10,求線段BF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某化工車間發(fā)生有害氣體泄漏,自泄漏開(kāi)始到完全控制利用了40min,之后將對(duì)泄漏有害氣體進(jìn)行清理,線段DE表示氣體泄漏時(shí)車間內(nèi)危險(xiǎn)檢測(cè)表顯示數(shù)據(jù)y與時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系(0≤x≤40),反比例函數(shù)y=對(duì)應(yīng)曲線EF表示氣體泄漏控制之后車間危險(xiǎn)檢測(cè)表顯示數(shù)據(jù)y與時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系(40≤x≤?).根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:

(1)危險(xiǎn)檢測(cè)表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)是   ;

(2)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式,并確定車間內(nèi)危險(xiǎn)檢測(cè)表恢復(fù)到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時(shí)對(duì)應(yīng)x的值.

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