【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點E,點EBD的中點, ,則 ______

【答案】

【解析】BBMCA,交CA的延長線于M,過DDNCA,垂足為N,


∴∠BME=DN90°,
∵點EBD的中點,
BE=DE,
∵∠BEM=DEN,
∴△BME≌△DNE,
BM=DN,
AB=CD,
RtABMRtDCN,
∴∠BAM=DCN,
∵∠BAC+BDC=180°BAC+BAM=180°,
∴∠BDC=BAM,
∴∠BDC=DCN
DE=CE,
BE=CE=DE
∴∠DBC=ECB,
∴∠DBC+BDC=ECB+DCN,
∴△BCD是直角三角形,
tanACB=,
tanDBC=,
DC=5
BC=10,
BMC中,設(shè)BM=x,則CM=2x,
由勾股定理得:x2+2x2=102,

x=±2 ,
BM=DN=2,CM=4,
由勾股定理得:AM=,

CN=AM=,
AN=CM-AM-CN=4--=2,
ADN中,AD=.

故答案是: .

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y軸交于點,與x軸交于點,點B坐標(biāo)為

求二次函數(shù)解析式及頂點坐標(biāo);

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【題目】如圖,數(shù)軸上有三個點AB、C,它們可以沿著數(shù)軸左右移動,請回答:

1)將點B向右移動三個單位長度后到達點D,點D表示的數(shù)是 ;

2)移動點A到達點E,使BC、E三點的其中任意一點為連接另外兩點之間線段的中點,請你直接寫出所有點A移動的距離和方向;

3)若AB、C三個點移動后得到三個互不相等的有理數(shù),它們既可以表示為1,,的形式,又可以表示為0,的形式,試求,的值.

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【題目】如圖:在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了),連接EF.

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(2)AE,BF相交于點O,若BF=6,AB=5,求AE的長.

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【題目】如圖,矩形 ABCD 中,點 G AD 的中點,GE⊥CG AB E,BEBC,連接 CE BG F,則∠BFC 等于_______

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【題目】如圖,在 13×7 的網(wǎng)格中,每個小正方形邊長都是 1,其頂點叫做格點,如圖 A、B、D、E 均為格點,ABD 為格點三角形.

1)請在給定的網(wǎng)格中畫 ABCD,要求 C 點在格點上;

2)在(1)中 ABCD 右側(cè),以格點 E 為其中的一個頂點,畫格點EFG,并使 EF5,FG3,EG

3)先將(2)中的線段 EF 向右平移 6 個單位、再向下平移 l 個單位到 MP 的位置,再以 MP 為對角線畫矩形 MNPQMN、P、Q 按逆時針方向排列),直接寫出矩形 MNPQ 的面積為 ______

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【題目】.如圖,一條生產(chǎn)線的流水線上依次有5個機器人,它們站立的位置在數(shù)軸上依次用點A1,A2A3,A4,A5表示.

1)若原點是零件的供應(yīng)點,5個機器人分別到供應(yīng)點取貨的總路程是多少?

2)若將零件的供應(yīng)點改在A1,A3,A5中的其中一處,并使得5個機器人分別到達供應(yīng)點取貨的總路程最短,你認為應(yīng)該在哪個點上?通過計算說明理由.

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【題目】已知AB是半圓O的直徑,點C是半圓O上的動點,點D是線段AB延長線上的動點,在運動過程中,保持CD=OA

1)當(dāng)直線CD與半圓O相切時(如圖),求∠ODC的度數(shù);

2)當(dāng)直線CD與半圓O相交時(如圖),設(shè)另一交點為E,連接AE,若AE∥OC,

①AEOD的大小有什么關(guān)系?為什么?

∠ODC的度數(shù).

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【題目】如圖,△ABC,∠C=90°,以點B為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交AB、BC于點M、N分別以點M、N為圓心,以大于MN的長度為半徑畫弧兩弧相交于點P過點P作線段BD,AC于點D,過點DDE⊥AB于點E,則下列結(jié)論①CD=ED;②∠ABD=∠ABC;③BC=BE;④AE=BE中,一定正確的是(

A. B. ① ② ④C. ①③④D. ②③④

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