【題目】如圖,分別以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形,然后分別以三個正方形的中心為圓心,正方形邊長的一半為半徑作圓,記三個圓的面積分別為,,,則,之間的關(guān)系是(

A.B.C.D.無法確定

【答案】A

【解析】

設(shè)大圓的半徑是r3,兩個小圓的半徑分別是r1r2,分別計算大圓的面積S3,兩個小圓的面積S1,S2,根據(jù)直角三角形中大圓小圓直徑(2r32=2r12+2r22的關(guān)系,可以求得S1+S2=S3

:設(shè)大圓的半徑是r3,則S3=πr32;

設(shè)兩個小圓的半徑分別是r1r2,

S1=πr12,S2=πr22

由勾股定理,知(2r32=2r12+2r22

r32=r12+r22.所以S1+S2=S3

故答案為S1+S2=S3

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與直線y=x+3x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C,交x軸正半軸于點(diǎn)B.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P為拋物線上任意一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x.

若點(diǎn)P在第二象限,過點(diǎn)PPN⊥x軸于N,交直線AC于點(diǎn)M,求線段PM關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出PM的最大值;

若點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn),連接CP,以CP為邊作正方形CPEF,當(dāng)點(diǎn)E落在拋物線的對稱軸上時,請直接寫出此時點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在RtABC中,∠ACB=90°,AC=8BC=16,DAC上的一點(diǎn),CD=3,點(diǎn)PB點(diǎn)出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t.連結(jié)AP.

1)當(dāng)t=3秒時,求AP的長度(結(jié)果保留根號);

2)當(dāng)ABP為等腰三角形時,求t的值;

3)過點(diǎn)DDEAP于點(diǎn)E.在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中,當(dāng)t為何值時,能使DE=CD?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,弦CD平分∠ACB,點(diǎn)E為弧AD上一點(diǎn),連接CE、DE,CDAB交于點(diǎn)N.

(1)如圖1,求證:∠AND=CED;

(2)如圖2,AB為⊙O直徑,連接BE、BD,BECD交于點(diǎn)F,若2BDC=90°﹣DBE,求證:CD=CE;

(3)如圖3,在(2)的條件下,連接OF,若BE=BD+4,BC=,求線段OF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊,使點(diǎn)CA重合,點(diǎn)D落到D′處,折痕為EF

1)求證:△ABE≌△AD′F;

2)連接CF,判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A、B兩名同學(xué)在同一個學(xué)校上學(xué),B同學(xué)上學(xué)的路上經(jīng)過A同學(xué)家。A同學(xué)步行,B同學(xué)騎自行車,某天,A,B兩名同學(xué)同時從家出發(fā)到學(xué)校,如圖,A表示A同學(xué)離B同學(xué)家的路程A(m)與行走時間(min)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,B表示B同學(xué)離家的路程B(m)與行走時間(min)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)A,B兩名同學(xué)的家相距________m.

(2)B同學(xué)走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進(jìn)行修理,修理自行車所用的時間是 _____min.

(3)B同學(xué)出發(fā)后______min與A同學(xué)相遇.

(4)求出A同學(xué)離B同學(xué)家的路程A與時間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC90°,過點(diǎn)BBDAC于點(diǎn)D,BE平分∠ABDAC于點(diǎn)E

1)求證:CBCE;

2)若∠CEB80°,求∠DBC的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABAC,點(diǎn)D、E、F分別在ABBC、AC BECF,AD+ECAB

1)求證:DEF是等腰三角形;

2)當(dāng)∠A40°時,求∠DEF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABE△CDE都是等腰直角三角形,∠AEB∠DEC90°,連接AD,ACBC,BD,若ADACAB,則下列結(jié)論:①AE垂直平分CD②AC平分∠BAD,③△ABD是等邊三角形,④∠BCD的度數(shù)為150°,其中正確的個數(shù)是(

A.1B.2C.3D.4

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