【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上,以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2 , 再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3 , 以此類推…則正方形OB2016B2017C2017的頂點(diǎn)B2017的坐標(biāo)是( )
A.(21008 , 0)
B.(21008 , 21008)
C.(0,21008)
D.(21007 , 21007)
【答案】B
【解析】觀察,發(fā)現(xiàn):B1(1,1),B2(0,2),B3(﹣2,2),B4(﹣4,0),B5(﹣4,﹣4),B6(0,﹣8),B7(8,﹣8),B8(16,0),B9(16,16),…,
∴B8n+1(24n,24n)(n為自然數(shù)).
∵2017=8×252+1,
∴點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為(21008,21008).
所以答案是:B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合題
(1)先解不等式組 ,然后判斷 是不是此不等式組的一個(gè)整數(shù)解.
(2)化簡(jiǎn)求值:先化簡(jiǎn) ,再從1,2,3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)角的兩邊分別平行,若其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°,則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著科技與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,機(jī)器人自動(dòng)化線的市場(chǎng)越來越大,并且逐漸成為自動(dòng)化生產(chǎn)線的主要方式某化工廠要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)搬運(yùn)1800千克化工原料,現(xiàn)有A,B兩種機(jī)器人可供選擇,已知A型機(jī)器人每小時(shí)完成的工作量是B型機(jī)器人的1.5倍,A型機(jī)器人單獨(dú)完成所需的時(shí)間比B型機(jī)器人少10小時(shí).
(1)求兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克化工原料?
(2)若A型機(jī)器人工作1小時(shí)所需的費(fèi)用為80元,B型機(jī)器人工作1小時(shí)所需的費(fèi)用為60元,若該工廠在兩種機(jī)器人中選擇其中的一種機(jī)器人單獨(dú)完成搬運(yùn)任務(wù),則選擇哪種機(jī)器人所需費(fèi)用較。空(qǐng)計(jì)算說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為BC的中點(diǎn),DE⊥AB,垂足為E,過點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:AD⊥CF;
(2)連接AF,試判斷△ACF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|.
利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離 .
(2)數(shù)軸上表示﹣12和﹣6的兩點(diǎn)之間的距離是 .
(3)數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)之間的距離表示為 .
(4)若x表示一個(gè)有理數(shù),且﹣4<x<2,則|x﹣2|+|x+4|= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:|a+1|+(5﹣b)2+|c+2|=0且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).
(1)求a、b、c的值,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C.
(2)若甲、乙、丙三個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),它們的速度分別是、2、(單位長(zhǎng)度/秒),當(dāng)乙追上丙時(shí),乙是否追上了甲?為什么?
(3)在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P,使P到A、B、C的距離和等于10?若存在,請(qǐng)直接指出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】9歲的小芳身高1.36米,她的表姐明年想報(bào)考北京的大學(xué).表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟,對(duì)北京有所了解.他們四人7月31日下午從無錫出發(fā),1日到4日在北京旅游,8月5日上午返回?zé)o錫.
無錫與北京之間的火車票和飛機(jī)票價(jià)如下:火車 (高鐵二等座) 全票524元,身高1.1~1.5米的兒童享受半價(jià)票;飛機(jī) (普通艙) 全票1240元,已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價(jià)票.他們往北京的開支預(yù)計(jì)如下:
住宿費(fèi) (2人一間的標(biāo)準(zhǔn)間) | 伙食費(fèi) | 市內(nèi)交通費(fèi) | 旅游景點(diǎn)門票費(fèi) (身高超過1.2米全票) |
每間每天x元 | 每人每天100元 | 每人每天y元 | 每人每天120元 |
假設(shè)他們四人在北京的住宿費(fèi)剛好等于上表所示其他三項(xiàng)費(fèi)用之和,7月31日和8月5日合計(jì)按一天計(jì)算,不參觀景點(diǎn),但產(chǎn)生住宿、伙食、市內(nèi)交通三項(xiàng)費(fèi)用.
(1)他們往返都坐火車,結(jié)算下來本次旅游總共開支了13668元,求x,y的值;
(2)若去時(shí)坐火車,回來坐飛機(jī),且飛機(jī)成人票打五五折,其他開支不變,他們準(zhǔn)備了14000元,是否夠用? 如果不夠,他們準(zhǔn)備不再增加開支,而是壓縮住宿的費(fèi)用,請(qǐng)問他們預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)間房?jī)r(jià)每天不能超過多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)要求回答問題:
(1)發(fā)現(xiàn)
如圖1,直線l1∥l2 , l1和l2的距離為d,點(diǎn)P在l1上,點(diǎn)Q在l2上,連接PQ,填空:PQ長(zhǎng)度的最小值為.
(2)應(yīng)用
如圖2,在四邊形ABCD中,DC∥AB,AD⊥AB,DC=2,AD=4,AB=6,點(diǎn)M在線段AD上,AM=3MD,點(diǎn)N在直線BC上,連接MN,求MN長(zhǎng)度的最小值
(3)拓展
如圖3,在四邊形ABCD中,DC∥AB,AD⊥AB,DC=2,AD=4,AB=6,點(diǎn)M在線段AD上任意一點(diǎn),連接MC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使MC=CE,以MB和ME為邊作平行四邊形MBNE,請(qǐng)直接寫出線段MN長(zhǎng)度的最小值
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