【題目】在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69的值時(shí)，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：S＝1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69①，然后在①式的兩邊都乘以6，得6S＝6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69＋610②，②－①得6S－S＝610－1，即5S＝610－1，所以S＝，得出答案后，愛(ài)動(dòng)腦筋的小林想：如果把“6”換成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2016的值？你的答案是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】設(shè)S=1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2016①，

在等式兩邊同乘以a得aS= a＋a2＋a3＋a4＋…+a2016＋a2017②，

②-①得(a-1)S=a2017-1，

∴S= 。

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名大學(xué)生去距學(xué)校36千米的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查．他們從學(xué)校出發(fā)，騎電動(dòng)車行駛20分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶相機(jī)，甲下車前往，乙騎電動(dòng)車按原路返回．乙取相機(jī)后（在學(xué)校取相機(jī)所用時(shí)間忽略不計(jì)），騎電動(dòng)車追甲．在距鄉(xiāng)鎮(zhèn)13.5千米處追上甲后同車前往鄉(xiāng)鎮(zhèn)．乙電動(dòng)車的速度始終不變．設(shè)甲與學(xué)校相距y甲（千米），乙與學(xué)校相離y乙（千米），甲離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間為t（分鐘）．y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則乙返回到學(xué)校時(shí)，甲與學(xué)校相距________千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一座橋如圖，橋下水面寬度AB是20米，高CD是4米．要使高為3米的船通過(guò)，則其寬度須不超過(guò)多少米．
（1）如圖1，若把橋看做是拋物線的一部分，建立如圖坐標(biāo)系． ①求拋物線的解析式； ②要使高為3米的船通過(guò)，則其寬度須不超過(guò)多少米？
（2）如圖2，若把橋看做是圓的一部分． ①求圓的半徑；②要使高為3米的船通過(guò)，則其寬度須不超過(guò)多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①：在△ABC中，∠ACB=90，△ABC是等腰直角三角形，過(guò)點(diǎn)C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于點(diǎn)M，BN⊥MN于點(diǎn)N.

（1）求證：MN=AM+BN.

（2）如圖②，若過(guò)點(diǎn)C在△ABC內(nèi)作直線MN，AM⊥MN于點(diǎn)M，BN⊥MN于點(diǎn)N，則猜想AM、BN與MN之間有什么關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)論，并寫出圖②中的全等三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距665千米，客車和貨車同時(shí)分別從兩地出發(fā)相向而行，7小時(shí)后相遇．已知貨車速度是客車速度的90%，求客車每小時(shí)行多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(8分)計(jì)算：

(1)x·x7；　　　　　　　(2)a2·a4＋(a3)2；

(3)(－2ab3c2)4；　　　　　(4)(－a3b)2÷(－3a5b2)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ΔABC中，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC、AB于D、E兩點(diǎn)，并連接BD、DE．若∠A=30°，AB=AC，則∠BDE的度數(shù)為（ ）

A. 67.5° B. 52.5° C. 45° D. 75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果商行計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種水果共200箱，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：

價(jià)格
類型

進(jìn)價(jià)（元/箱）

售價(jià)（元/箱）

A

60

70

B

40

55


（1）若該商行進(jìn)貸款為1萬(wàn)元，則兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少箱？
（2）若商行規(guī)定A種水果進(jìn)貨箱數(shù)不低于B種水果進(jìn)貨箱數(shù)的 ，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使這批水果售完后商行獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里注明重要的推理依據(jù)）

如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律．

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，∠ABC的度數(shù)是　　．

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