【題目】如圖1，點是以為直徑的半圓上任意一點(不與點重合)，連接并延長至點使連接交半圓于點過點作于點．

求證：．

如圖2，連接．

①當 時，四邊形是菱形；

②當 時，四邊形是正方形．

【答案】（1）詳見解析；（2）①60；②45

【解析】

（1）先證明，得出，再根據(jù)，，得出，最后根據(jù)、即可求證；

（2）①根據(jù)四邊形是菱形，得出，再根據(jù)，得到，即可求解；

②根據(jù)四邊形是正方形，得出∠AOB=∠OBE=∠BEF=，進而得到∠CBO=∠DBE=，即可求解.

證明：方法1：為半圓的直徑，

．

四邊形內(nèi)接于半圓，

．

方法2：為半圓的直徑，

∵四邊形是菱形

∴，

∴

∵

∴

∵

∴∠D=∠CBO=

∵四邊形是正方形

∴∠AOB=∠OBE=∠BEF=

∵OB=OC

∴∠CBO=∠DBE=

∴∠D=

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：若y′＝，則稱點Q為點P的“可控變點”．請問：若點P在函數(shù)y＝﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的圖象上，其“可控變點”Q的縱坐標y′的取值范圍是﹣16≤y′≤16，則實數(shù)a的值是____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（0，4），B（7，0），C（7，4），連接AC，BC得到矩形AOBC，點D的邊AC上，將邊OA沿OD折疊，點A的對應邊為A'．若點A'到矩形較長兩對邊的距離之比為1：3，則點A'的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟睿疄榱舜_定一個適當?shù)脑落N售目標，商場服裝部統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：

17

18

16

13

24

15

28

26

18

19

22

17

16

19

32

30

16

14

15

26

15

32

23

17

15

15

28

28

16

19

對這30個數(shù)據(jù)按組距3進行分組，并整理、描述和分析如下．

頻數(shù)分布表

組別

一

二

三

四

五

六

七

銷售額

頻數(shù)

7

9

3

2

2

數(shù)據(jù)分析表

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

20.3

18

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）填空：a=　　，b=　　，c=　　；

（2）若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標，則有　　位營業(yè)員獲得獎勵；

（3）若想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某出租公司有若干輛同一型號的貨車對外出租，每輛貨車的日租金實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲．據(jù)統(tǒng)計，淡季該公司平均每天有輛貨車未出租，日租金總收入為元；旺季所有的貨車每天能全部租出，日租金總收入為元．

（1）該出租公司這批對外出租的貨車共有多少輛？淡季每輛貨車的日租金多少元？

（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲元，每天租出去的貨車就會減少輛，不考慮其它因素，每輛貨車的日租金上漲多少元時，該出租公司的日租金總收入最高？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當圖形具有鄰邊相等的特征時，我們可以把圖形的一部分繞著公共端點旋轉，這樣將分散的條件集中起來，從而達到解決問題的目的

如圖1，等腰直角三角形內(nèi)有一點連接為探究三條線段間的數(shù)量關系，我們可以將繞點逆時針旋轉得到連接則___ ____是_ 三角形，三條線段的數(shù)量關系是_ ；

如圖2，等邊三角形內(nèi)一點P，連接請借助第一問的方法探究三條線段間的數(shù)量關系．

如圖3 ，在四邊形中，點在四邊形內(nèi)部，且請直接寫出的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC為⊙O的直徑，點D在BC上，AC＝CD，∠ACB＝2∠BAD

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）連接OD，若tanB＝，求tan∠ADO．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中,AB=AC,AE是BC邊上的高線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B，M 兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F ，F(xiàn)B為⊙O的直徑．

（1）求證：AM是⊙O的切線

（2）當BE=3，cosC=時，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形的頂點，且交邊于點，若為的中點，則的值為__________．

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