【題目】小明和爸爸從家步行去公園,爸爸先出發(fā)一直勻速前行,小明后出發(fā).家到公園的距離為2500 m,如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時間t(min)的函數(shù)圖象.

(1)直接寫出小明所走路程s與時間t的函數(shù)關系式;

(2)小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇?

(3)在速度都不變的情況下,小明希望比爸爸早20 min到達公園,則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調(diào)整?

【答案】(1)s=;(2)37.5;(3)小明在步行過程中停留的時間需減少5 min

【解析】

試題(1)根據(jù)函數(shù)圖形得到0≤t≤20、20<t≤30、30<t≤60時,小明所走路程s與時間t的函數(shù)關系式;

(2)利用待定系數(shù)法求出小明的爸爸所走的路程s與步行時間t的函數(shù)關系式,列出二元一次方程組解答即可;

(3)分別計算出小明的爸爸到達公園需要的時間、小明到達公園需要的時間,計算即可.

試題解析:解:(1)s=;

(2)設小明的爸爸所走的路程s與步行時間t的函數(shù)關系式為:s=kt+b,則,解得,,則小明和爸爸所走的路程與步行時間的關系式為:s=30t+250,當50t﹣500=30t+250,即t=37.5min時,小明與爸爸第三次相遇;

(3)30t+250=2500,解得,t=75,則小明的爸爸到達公園需要75min,∵小明到達公園需要的時間是60min,∴小明希望比爸爸早20min到達公園,則小明在步行過程中停留的時間需減少5min.

練習冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x.

(1)在給定的平面直角坐標系中,畫出這個函數(shù)的圖象;

(2)根據(jù)圖象,寫出當y<0時,x的取值范圍;

(3)若將此圖象沿x軸向左平移3個單位,再沿y軸向下平移1個單位,請直接寫出平移后圖象所對應的函數(shù)關系式.

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【題目】已知拋物線y=mx2的圖像經(jīng)過點(1,2).

(1)求出m的值和頂點的坐標,并畫出這條拋物線;

(2)利用圖像回答:x取什么值時,拋物線在直線y=2的上方?

(3)當-1≤x≤2時,求y的取值范圍.

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【題目】如圖所示,在△ABC中,DM,EN分別垂直平分AB和AC,交BC于點D,E,若∠DAE=50°°,則∠BAC=________,若△ADE的周長為19cm,則BC=_____cm.

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【題目】如圖,BC是⊙O的直徑,點A在⊙O上,ADBC,垂足為D,AB=AE,BE分別交AD,AC于點F,G.

(1)求證:FA=FG;

(2)BD=DO=2,求弧EC的長度.

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【題目】人們在長期的數(shù)學實踐中總結(jié)了許多解決數(shù)學問題的方法,形成了許多光輝的數(shù)學想法,其中轉(zhuǎn)化思想是中學教學中最活躍,最實用,也是最重要的數(shù)學思想,例如將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形就是研究圖形問題比較常用的一種方法.

問題提出:求邊長分別為、、、的三角形面積.

問題解決:

在解答這個問題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出邊長分別為

、、的格點三角形(如圖),是角邊為12的直角三角形斜邊,是直角邊分別為13的直角三角形的斜邊,是直角邊分別為23的直角三角形斜邊,用一個大長方形的面積減去三個直角三角形的面積,這樣不需求的高,而借用網(wǎng)格就能計算它的面積.

1)請直接寫出圖①中的面積為____________.

2)類比遷移:求邊長分別為、、的三角形面積(請利用圖②的正方形網(wǎng)格畫出相應的,并求出它的面積)

3)思維拓展:求邊長分別為,的三角形的面積

4)如圖(3),已知,以,為邊向外作正方形,正方形,連接,若,則六邊形 的面積是_________.

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【題目】如圖,把RtABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)44°,得到RtABC,點C恰好落在邊AB上,連接BB,則BBC′=__________________

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【題目】如圖,點O(0,0)A(0,1)是正方形OAA1B的兩個頂點,以OA1對角線為邊作正方形OA1A2B1,再以正方形的對角線OA2作正方形OA2A3B2,,依此規(guī)律,則點A7的坐標是(  )

A.(-8,0)B.(8,-8)C.(-8,8)D.(0,16)

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=6AC=10,ADBC邊上的中線,且AD=4,延長AD到點E,使DE=AD,連接CE

(1)求證:△AEC是直角三角形.

(2)BC邊的長.

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