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【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元.市場調査發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱.

（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價（元/箱）之間的函數關系式.

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤（元）與銷售價（元/箱）之間的函數關系式.

（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

【答案】（1）；（2），；（3）當每箱蘋果的銷售價為55元時，可以獲得最大利潤，最大利潤為1125元.

【解析】

（1）根據題意找到平均每天銷售量（箱）與銷售價（元/箱）之間的函數關系式；

（2）根據題意找到平均每天銷售利潤W（元）與銷售價（元/箱）之間的函數關系式；

（3）根據二次函數解析式求最值

解：（1）由題意，得，化簡，得.

（2）由題意，得，.

（3）.

∵，

∴拋物線開口向下.

當時，有最大值.

又當時，隨的增大而增大，

∴當元時，的最大值為1125元.

∴當每箱蘋果的銷售價為55元時，可以獲得最大利潤，最大利潤為1125元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，直線于點.點在上，分別連接，，且的延長線交于點，為的切線交于點.

（1）求證：；

（2）連接，若，，求線段的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．七年級成績頻數分布直方圖：

b．七年級成績在這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c．七、八年級成績的平均數、中位數如下：

年級

平均數

中位數

七

76.9

m

八

79.2

79.5

根據以上信息，回答下列問題：

（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有　 　人；

（2）表中m的值為　 　；

（3）在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分，請判斷兩位學生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；

（4）該校七年級學生有400人，假設全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數76.9分的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：小胖同學遇到這樣一個問題，如圖1，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝2，AD＝AE，∠DAE＝90°，CE＝，求CD的長；

小胖經過思考后，在CD上取點F使得∠DEF＝∠ADB（如圖2），進而得到∠EFD＝45°，試圖構建“一線三等角”圖形解決問題，于是他繼續(xù)分析，又意外發(fā)現(xiàn)△CEF∽△CDE．

（1）請按照小胖的思路完成這個題目的解答過程．

（2）參考小胖的解題思路解決下面的問題：

如圖3，在△ABC中，∠ACB＝∠DAC＝∠ABC，AD＝AE，∠EAD+∠EBD＝90°，求BE：ED．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點從點運動到點停止，連接，以長為直徑作.

（1）若，求的半徑；

（2）當與相切時，求的面積；

（3）連接，在整個運動過程中，的面積是否為定值，如果是，請直接寫出面積的定值，如果不是，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD上一點（點E不與點C，D重合），連接BE．取BE的中點M，過點M作FG⊥BE交BC于點F，交AD于點G．

（1）求證：BE＝FG．

（2）連接CM，若CM＝1，試求FG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD內接于⊙O，∠DAB＝90°．

（Ⅰ）如圖1，連接BD，若⊙O的半徑為6，弧AD=弧AB，求AB的長；

（Ⅱ）如圖2，連接AC，若AD＝5，AB＝3，對角線AC平分∠DAB，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面直角坐標系

（1）請在圖中用描點法畫出二次函數y=－x2+2x+1的圖象；

（2）計算圖象與坐標軸的交點，頂點坐標，寫出對稱軸；

（3）指出當x≤－3時，y隨x的增大而增大還是y隨x的增大而減少；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：平面內點A到圖形G上各個點的距離的最小值稱為該點到這個圖形的最小距離d，點A到圖形G上各個點的距離的最大值稱為該點到這個圖形的最大距離D，定義點A到圖形G的距離跨度為R=D-d．

（1）①如圖1，在平面直角坐標系xOy中，圖形G1為以O為圓心，2為半徑的圓，直接寫出以下各點到圖形G1的距離跨度：

A（1，0）的距離跨度______________；

B（-， ）的距離跨度____________；

C（-3，-2）的距離跨度____________；

②根據①中的結果，猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點組成的圖形的形狀是______________．

（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，圖形G2為以D（-1，0）為圓心，2為半徑的圓，直線y=k（x-1）上存在到G2的距離跨度為2的點，求k的取值范圍．

（3）如圖3，在平面直角坐標系xOy中，射線OP：y=x（x≥0），⊙E是以3為半徑的圓，且圓心E在x軸上運動，若射線OP上存在點到⊙E的距離跨度為2，求出圓心E的橫坐標xE的取值范圍．

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