定義1:在中,若頂點
,
,
按逆時針方向排列,則規(guī)定它的面積為“有向面積”;若頂點
,
,
按順時針方向排列,則規(guī)定它的面積的相反數(shù)為
的“有向面積”!坝
向面積”用
表示,
例如圖1中,
,圖2中,
。
定義2:在平面內(nèi)任取一個和點
(點
不在
的三邊所在直線上),稱有序數(shù)組(
,
,
)為點
關(guān)于
的“
面積坐標”,記作
,例如圖3中,菱形
的邊長為2,
,則
,點
關(guān)于
的“面積坐標”
為
。
在圖3中,我們知道
,利用“有向面積”,我們也可以把上式表示為:
。
應(yīng)用新知:
(1)如圖4,正方形的邊長為1,則
,點
關(guān)于
的“面積坐標”是 ;
探究發(fā)現(xiàn):
(2)在平面直角坐標系中,點
,
.
①若點是第二象限內(nèi)任意一點(不在直線
上),設(shè)點
關(guān)于
的“面積坐標”為
,
試探究與
之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②若點是第四象限內(nèi)任意一點,請直接寫出點
關(guān)于
的“面積坐標”(用
表示);
解決問題:
(3)在(2)的條件下,點,
,點
在拋物線
上,求當
的值最小時,點
的橫坐標。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,點是以
為直徑的圓
上一點,直線
與過
點的切線相交于
點
,點
是
的中點,直線
交直線
于點
.
(1)求證:是⊙O的切線;
(2)若
,
,
求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
以下是根據(jù)北京市統(tǒng)計局公布的2010—2013年北京市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)民人均現(xiàn)金收入的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分:
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)2012年農(nóng)民人均現(xiàn)金收入比2011年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的一半少0.05萬元,則2012年農(nóng)民人
均現(xiàn)金收入是 萬元,請根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖,并標明相應(yīng)的數(shù)據(jù)(結(jié)果精確到0.1);
(2)在2010—2013年這四年中,北京市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)民人均現(xiàn)金收入相差數(shù)額最大的年
份是 年;
(3)①2011—2013年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的年平均增長率最接近 ;
A.14% B.11% C.10% D.9%
②若2014年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入按①中的年平均增長率增長,請預(yù)測2014年的城鎮(zhèn)居民人均可
支配收入為 萬元(結(jié)果精確到0.1)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某市2014年4月份一周空氣質(zhì)量報告中某種污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是:31,35,31,34,30,32,31,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( 。
A.32,31 B.31,32 C.31,31 D.32,35
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在反比例函數(shù)的圖象上,有點
,
,
,
……
(n為正整數(shù),且n≥1),它們的橫坐標依次為1,2,3,4……
(n為正整數(shù),且n≥1).分別過這些點作
|
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個面上分別刻有1 到6的點數(shù),擲得面朝上的點數(shù)小于3的概率為
A. B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,點D是邊BC的中點.以
CD為直徑作⊙O,交邊AC于點P,連接BP,交AD于點E.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)如果PB是⊙O的切線,BC=4,求PE的長.
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