【題目】如圖,正△ABO的邊長(zhǎng)為2,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A在 軸上,B在第二象限.△ABO沿 軸正方向作無滑動(dòng)的翻滾,經(jīng)第一次翻滾后得△A1B1O,則翻滾3次后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________;翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為________.
【答案】 (5, ); ()π
【解析】如圖,作B3E⊥x軸于E,易知OE=5,B3E=,觀察圖象可知三次一個(gè)循環(huán),一個(gè)循環(huán)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑為=,由2017÷3=672…1,可知翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為672+=.
如圖,作B3E⊥x軸于E,易知OE=5,B3E=,
∴B3(5,),
觀察圖象可知三次一個(gè)循環(huán),一個(gè)循環(huán)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑為=,
由2017÷3=672…1,可知翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為
672+=,
故答案為:(5,),.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A,B,C三種月收費(fèi)方式.這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y(元與上網(wǎng)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列判斷錯(cuò)誤的是
A. 每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí),選擇A方式最省錢 B. 每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí),B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多
C. 每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí),選擇B方式最省錢 D. 每月上網(wǎng)時(shí)間超過70h時(shí),選擇C方式最省錢
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為⊙O直徑,AC=CD,連接AD交BC于點(diǎn)M,延長(zhǎng)MC到N,使CN=CM.
(1)判斷直線AN是否為⊙O的切線,并說明理由;
(2)若AC=10,tan∠CAD=,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx(k<0)與雙曲線交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),則3x1y2-5x2y1的值為 __________.
【答案】-6
【解析】試題分析:∵點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)是雙曲線y=上的點(diǎn),
∴x1y1=x2y2=-3①,
∵直線y=kx(k<0)與雙曲線y=交于點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),
∴x1=-x2,y1=-y2②,
∴原式=-3x1y1+5x2y2=9-15=-6.
故答案為:-6.
點(diǎn)睛:本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,反比例函數(shù)的對(duì)稱性,根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得出x1=-x2,y1=-y2是解答此題的關(guān)鍵.
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】A,B兩地相距180km,新修的高速公路開通后,在A,B兩地間行駛的長(zhǎng)途客車平均車速提高了 50%,而從A地到B地的時(shí)間縮短了 1h .若設(shè)原來的平均車速為xkm/h,則根據(jù)題意可列方程為 _____________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過某矩形的兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)作平行線,再沿著平行線剪下兩個(gè)直角三角形,剩余的圖形為如圖所示的ABCD,AB=4,BC=6,∠ABC=60°,則原來矩形的面積是__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】科技發(fā)展,社會(huì)進(jìn)步,中國(guó)已進(jìn)入特色社會(huì)主義新時(shí)代,為實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)一百年”奮斗目標(biāo)和中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng),需要人人奮斗,青少年時(shí)期是良好品格形成和知識(shí)積累的黃金時(shí)期,為此,大數(shù)據(jù)平臺(tái)針對(duì)部分中學(xué)生品格表現(xiàn)和學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題,類別:品格健全,成績(jī)優(yōu)異;尊敬師長(zhǎng),積極進(jìn);自控力差,被動(dòng)學(xué)習(xí);沉迷奢玩,消極自卑.
(1)本次調(diào)查被抽取的樣本容量為 ;
(2)“自控力差,被動(dòng)學(xué)習(xí)”的同學(xué)有 人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)樣本中類所在扇形的圓心角為 度;
(4)東至縣城內(nèi)某中學(xué)有在校學(xué)生3330人,請(qǐng)估算該校類學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲,乙兩人以相同路線前往距離單位10的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中分別表示甲,乙兩人前往目的地所走的路程s隨時(shí)間(分)變化的函數(shù)圖象.以下說法:①乙比甲提前12分鐘到達(dá);②甲的平均速度為15千米/小時(shí);③乙走了8后遇到甲;④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a,b,且a,b滿足:.
(1)填空:a= ,b= ;在數(shù)軸上描出點(diǎn)A,B;
(2)若點(diǎn)M在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為m,且滿足,則m= ;
(3)若A,B兩點(diǎn)同時(shí)沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)B的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)B到點(diǎn)O的距離是點(diǎn)A到點(diǎn)O距離的3倍時(shí),點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘漁船正以60海里/小時(shí)的速度向正東方向航行,在A處測(cè)得島礁P在東北方向上,繼續(xù)航行1.5小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得島礁P在北偏東30°方向,同時(shí)測(cè)得島礁P正東方向上的避風(fēng)港M在北偏東60°方向.為了在臺(tái)風(fēng)到來之前用最短時(shí)間到達(dá)M處,漁船立刻加速以75海里/小時(shí)的速度繼續(xù)航行_____小時(shí)即可到達(dá).(結(jié)果保留根號(hào))
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