如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線，求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CE∥AF，∠DAB=∠DCB，
∵AE、CF分別平分∠DAB、∠BCD，
∴∠2=∠3，
又∠3=∠CFB，
∴∠2=∠CFB，
∴AE∥CF，
又CE∥AF，
∴四邊形AFCE是平行四邊形．
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得，CE∥AF，∠DAB=∠DCB，又AE、CF分別平分∠DAB、∠BCD，所以∠2=∠3，可證四邊形AFCE是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)O1；再以O(shè)1B1，O1C1為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為
192
192
；
（2）第1個(gè)平行四邊行OBB1C的面積為
96
96
；
第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C的面積為
48
48
；
（3）第n個(gè)平行四邊形的面積為
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長(zhǎng)是54cm那么△AOD的周長(zhǎng)是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長(zhǎng)是54cm那么△AOD的周長(zhǎng)是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

如圖所示，在平行四邊行ABCD中，AD=3，∠DAB=60°，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)．則A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A________、D________、C________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)O1；再以O(shè)1B1，O1C1為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為_(kāi)_____；
（2）第1個(gè)平行四邊行OBB1C的面積為_(kāi)_____；
第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C的面積為_(kāi)_____；
（3）第n個(gè)平行四邊形的面積為_(kāi)_____．

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