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【題目】如圖，海中有兩個小島，，某漁船在海中的處測得小島D位于東北方向上，且相距，該漁船自西向東航行一段時間到達點處，此時測得小島恰好在點的正北方向上，且相距，又測得點與小島相距．

(1)求的值；

(2)求小島，之間的距離(計算過程中的數據不取近似值)．

【答案】(1)；(2)小島、相距.

【解析】

(1)如圖，過點作，垂足為，在中，先求出DE長，然后在在中，根據正弦的定義由即可求得答案；

(2)過點作，垂足為，則四邊形BEDF是矩形，在中，利用勾股定理求出BE長，再由矩形的性質可得，，繼而得CF長，在中，利用勾股定理求出CD長即可.

(1)如圖，過點作，垂足為，

在中，，，

∴

在中，，

∴；

(2)過點作，垂足為，則四邊形BEDF是矩形，

在中，，，

∴，

∵四邊形是矩形，

∴，，

∴，

在中，，

因此小島、相距.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校調查了若干名家長對“初中生帶手機上學”現象的看法，統計整理并制作了如下的條形與扇形統計圖，根據圖中提供的信息，完成以下問題：

（1）本次共調查了　 　名家長，扇形統計圖中“很贊同”所對應的圓心角度數是　 　度，并補全條形統計圖．

（2）該校共有3600名家長，通過計算估計其中“不贊同”的家長有多少名？

（3）從“不贊同”的五位家長中（兩女三男），隨機選取兩位家長對全校家長進行“學生使用手機危害性”的專題講座，請用樹狀圖或列表法求出選中“1男1女”的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數和的圖象相交于點，反比例函數的圖象經過點.

（1）求反比例函數的表達式；

（2）設一次函數 的圖象與反比例函數 的圖象的另一個交點為，連接，求的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知是等邊三角形，點的坐標是(0，4)，點在第一象限，點是軸上的一個動點，連接，并把繞點按逆時針方向旋轉，使邊與重合．連接，，得．

(1)當時，求的長；

(2)在點運動過程中，依照條件所形成的面積為．

①當時，求與之間的函數關系式；

②當t≤0時，要使，請直接寫出所有符合條件的點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校有20名同學參加市舉辦的“文明環(huán)保，從我做起”征文比賽，成績分別記為60分、70分、80分、90分、100分，為方便獎勵，現統計出80分、90分、100分的人數，制成如圖不完整的扇形統計圖，設70分所對扇形圓心角為α．

（1）若從這20份征文中，隨機抽取一份，則抽到試卷的分數為低于80分的概率是 ；

（2）當時，求成績是60分的人數；

（3）設80分為唯一眾數，求這20名同學的平均成績的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在單位長度為1米的平面直角坐標系中，曲線是由半徑為2米，圓心角為的多次復制并首尾連接而成．現有一點P從A(A為坐標原點)出發(fā)，以每秒米的速度沿曲線向右運動，則在第2019秒時點P的縱坐標為( )

A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形AOBC的頂點坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），動點F在邊BC上（不與B.C重合），過點F的反比例函數y＝的圖象與邊AC交于點E，直線EF分別與y軸和x軸相交于點D和G．給出下列命題：①若k=4，則△OEF的面積為；②若k＝，則點C關于直線EF的對稱點在x軸上；③滿足題設的k的取值范圍是0＜k≤12；④若DEEG=，則k=1．其中正確的命題的序號是____________（填序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y1＝﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數圖象的一個交點為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）當y2＞y1時，求x的取值范圍；

（3）求點B到直線OM的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1是某品牌訂書機，其截面示意圖如圖2所示．訂書釘放置在軌槽CD內的MD處，由連接彈簧的推動器MN推緊，連桿EP一端固定在壓柄CF上的點E處，另一端P在DM上移動．當點P與點M重合后，拉動壓柄CF會帶動推動器MN向點C移動．使用時，壓柄CF的端點F與出釘口D重合，紙張放置在底座AB的合適位置下壓完成裝訂（即點D與點H重合）．已知CA⊥AB，CA＝2cm，AH＝12cm，CE＝5cm，EP＝6cm，MN＝2cm．

（1）求軌槽CD的長（結果精確到0.1）；

（2）裝入訂書釘需打開壓柄FC，拉動推動器MN向點C移動，當∠FCD＝53°時，能否在ND處裝入一段長為2.5cm的訂書釘？（參考數據：≈2.24，≈6.08，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）

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