Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知P（1，1）.過(guò)點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為A，B.

（1）點(diǎn)Q在直線AP上且與點(diǎn)P 的距離為2，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ，三角形BPQ的面積是______；

（2）平移三角形ABP，若頂點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（4，3），

①畫(huà)出平移后的三角形；

②直接寫(xiě)出四邊形的面積為 .

Answer 1

【答案】（1）（1，-1），（1,3）；（2）圖見(jiàn)解析；面積為6；

【解析】

（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可解決問(wèn)題，注意有兩解；

（2）①根據(jù)平移條件畫(huà)出圖形即可；

②根據(jù)S四邊形ABB′A′=S梯形OBB′M+S梯形NMA′B′-S△ABO-S△AA′N(xiāo)計(jì)算即可.

（1）由題意Q（1，3）或Q′（1，-1），

S△BPQ=×2×1=1，

故答案為（1，3）或（1，-1），1

（2）①△A'B'P'如圖所示；

②作B′M⊥x軸于M，延長(zhǎng)P′A′交xz軸于N．

S四邊形ABB′A′=S梯形OBB′M+S梯形NMA′B′-S△ABO-S△AA′N(xiāo)

=6+--3

=5．

故答案為5．