【題目】請(qǐng)將下面證明中每一步的理由填在括號(hào)內(nèi)．

已知：如圖，D，E，F分別是BC，CA，AB上的點(diǎn)，DE∥BA，DF∥CA．

求證：∠FDE=∠A

證明：∵ DE∥BA（ ）

∴∠FDE=∠BFD（ ）

∵DF∥CA（ ）

∴∠BFD=∠A（ ）

∴∠FDE=∠A（ ）

【答案】已知；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；兩直線平行，同位角相等；等量代換．

【解析】

本題主要利用平行線的判定及性質(zhì)就可填空，即同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．反之就是性質(zhì)．

∵DE∥BA （已知），

∴∠FDE＝∠BFD（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

∵DF∥CA（ 已知），

∴∠BFD＝∠A （兩直線平行，同位角相等）．

∴∠FDE＝∠A（等量代換）

故答案為：已知；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；兩直線平行，同位角相等；等量代換．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某消防隊(duì)在一居民樓前進(jìn)行演習(xí)，消防員利用云梯成功救出點(diǎn)B處的求救者后，又發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B正上方點(diǎn)C處還有一名求救者.在消防車上點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)B和點(diǎn)C的仰角分別是45°和65°，點(diǎn)A距地面2.5米，點(diǎn)B距地面10.5米.為救出點(diǎn)C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC中，∠A=68°，以AB為直徑的⊙O與AC，BC的交點(diǎn)分別為D，E

（Ⅰ）如圖①，求∠CED的大小；

（Ⅱ）如圖②，當(dāng)DE=BE時(shí)，求∠C的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】合肥市擬將徽州大道南延至廬江縣廬城鎮(zhèn)，廬江段的一段土方工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需40天完成，若乙隊(duì)先做30天后，甲、乙兩隊(duì)一起合做20天恰好完成任務(wù)，請(qǐng)問：

（1）乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？

（2）現(xiàn)將該土方工程分成兩部分，甲隊(duì)做完其中一部分工程用了x天，乙隊(duì)做完另一部分工程用了y天，若x，y都是正整數(shù)，且甲隊(duì)做的時(shí)間不到15天，乙隊(duì)做的時(shí)間不到70天，請(qǐng)用含x的式子表示y，并求出兩隊(duì)實(shí)際各做了多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），過點(diǎn)E作EF⊥DE交BC于點(diǎn)F，連接DF．已知AB = 4cm，AD = 2cm，設(shè)A，E兩點(diǎn)間的距離為xcm，△DEF面積為ycm2．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）確定自變量x的取值范圍是 ；

（2）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量、分析，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

…

y/cm2

4.0

3.7

3.9

3.8

3.3

2.0

…

（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（3）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△DEF面積最大時(shí)，AE的長(zhǎng)度為 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC=60°，BD平分∠ADC．

(1)試說明△ABC是等邊三角形；

(2)若AD=2，DC=4，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC．

(1)如圖1，若O為AB的中點(diǎn)，以O為圓心，OB為半徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC，垂足為E．

①試說明：BD=CD；

②判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

(2)如圖2，若點(diǎn)O沿OB向點(diǎn)B移動(dòng)，以O為圓心，以OB為半徑作⊙O與AC相切于點(diǎn)F，與AB相交于點(diǎn)G，與BC相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E，已知⊙O的半徑長(zhǎng)為4，CE=2，求切線AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，則下圖中共有幾對(duì)全等三角形（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3）點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1）；

（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'，并寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo)；

（3）判斷△ABC的形狀．并說明理由．

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