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已知四邊形ABCD的對(duì)角線相交于O,給出下列5個(gè)條件①AB∥CD ②AD∥BC③AB=CD ④∠BAD=∠DCB,從以上4個(gè)條件中任選2個(gè)條件為一組,能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有    組.
【答案】分析:平行四邊形的五種判定方法分別是:(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.靈活運(yùn)用平行四邊形的判定定理,可作出判斷.
解答:解:①和②根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,能推出四邊形ABCD為平行四邊形;
①和③根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,能推出四邊形ABCD為平行四邊形;
①和④,②和④根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,能推出四邊形ABCD為平行四邊形;
所以能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有四組.
故答案為:4.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行四邊形的判定,在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時(shí),應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件,仔細(xì)選擇適合于題目的判定方法進(jìn)行解答,避免混用判定方法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知四邊形ABCD的外接圓⊙O的半徑為2,對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)為E,AE=EC,AB=
2
AE,且BD=2
3
,求四邊形ABCD的面積.

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11、已知四邊形ABCD的四邊分別有a,b,c,d.其中a,c是對(duì)邊且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,則四邊形是( �。�

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精英家教網(wǎng)如圖,△ABC與△ADC關(guān)于直線AC對(duì)稱,連接BD,若已知四邊形ABCD的面積是125,AC=25,則BD的長(zhǎng)為
 

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如圖,已知四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直,若適當(dāng)添加一個(gè)條件,就能判定該四邊形是菱形.那么這個(gè)條件可以是( �。�

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如圖,已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7),將該四邊形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都增加2,縱坐標(biāo)都增加3,其面積為( �。�

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