Question

如圖，△ABC與△ADC關(guān)于直線AC對(duì)稱，連接BD，若已知四邊形ABCD的面積是125，AC=25，則BD的長(zhǎng)為

 

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Answer 1

分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，即AC⊥BD，由四邊形ABCD的面積是125，AC=25，可求出BD的長(zhǎng)度．

解答：解：∵△ABC與△ADC關(guān)于直線AC對(duì)稱，
∴△ABC與△ADC的面積相等；
四邊形ABCD的面積等于△ABC與△ADC的面積之和；
四邊形ABCD的面積=

1

2

AC×BD=125
AC=25，
則BD=10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)與運(yùn)用，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．