Question

先閱讀例1，再仿照例1解方程：|3x-4|=5．這就是“整體代換”數(shù)學(xué)思想方法
例1 解方程：|x-2|=3
解：把x-2看作一個(gè)整體a，令a=x-2，方程可變形為|a|=3，這是“分類討論”數(shù)學(xué)思想方法
∴a=3 或 a=-3
即x-2=3 或 x-2=-3
當(dāng)x-2=3時(shí)，x=5
當(dāng)x-2=-3時(shí)，x=-1
綜上所述，方程的解為x=5或x=-1．

Answer 1

考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程

專題：閱讀型

分析：根據(jù)例1知，把3x-4看作一個(gè)整體b，令b=3x-4，方程可變形為|b|=5，然后對(duì)b的取值進(jìn)行分類討論．

解答：解：把3x-4看作一個(gè)整體b，令b=3x-4，方程可變形為|b|=5，這是“分類討論”數(shù)學(xué)思想方法
∴b=5或b=-5，即3x-4=5或3x-4=-5．
當(dāng)3x-4=5時(shí)，x=3；
當(dāng)3x-4=-5時(shí)，x=-

1

3

．
綜上所述，方程的解為x=3或x=-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程．解含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程要根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式的值分情況討論，即去掉絕對(duì)值符號(hào)得到一般形式的一元一次方程，再求解．