【題目】如圖：有一個(gè)直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一條線段PQ＝AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，問P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到離A的距離等于___________時(shí)，ΔABC和ΔPQA全等．

【答案】5或10

【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊、直角邊對(duì)應(yīng)相等判定全等，由題意可知當(dāng)P點(diǎn)位于AC中點(diǎn)或P與C點(diǎn)重合時(shí)，兩三角形全等，代入線段長(zhǎng)度即可得出結(jié)論.

∵∠C=90°，AQ⊥AC，

∴∠C=∠QAP=90°，

（1）當(dāng)AP=BC=5時(shí)，

在RtΔACB和RtΔQAP中,

∴RtΔACB≌RtΔQAP(HL)；

（2）當(dāng)AP=CA=10時(shí)，

在RtΔACB和RtΔPAQ中，

∴RtΔACB≌RtΔPAQ(HL)；

故答案為：5或10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】清明小長(zhǎng)假是廣大游客走出家門放松心情、感受祖國(guó)大好河山的好時(shí)機(jī),為豐富游客出行體驗(yàn)，小長(zhǎng)假前夕，遵義市啟動(dòng)了2018年“醉美遵義,四季主題游”之春季踏青賞花游。三天假期，遵義市共接待游客230.11萬人次，實(shí)現(xiàn)旅游綜合收入12.66億元，把12.66億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，已知，線段，若點(diǎn)A在y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)B隨著線段AB在射線x軸上滑動(dòng)，（A、B與O不重合），Rt△AOB的內(nèi)切⊙K分別與OA、OB、AB切于E、F、P．

（1）在上述變化過程中：Rt△AOB的周長(zhǎng)，⊙K的半徑，△AOB外接圓半徑，這幾個(gè)量中不會(huì)發(fā)生變化的是什么？并簡(jiǎn)要說明理由；

（2）當(dāng)時(shí)，求⊙K的半徑r；

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在BC、AC上，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠BEO的度數(shù)是（ ）

A. 20° B. 35° C. 40° D. 55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解決概率計(jì)算問題,可以直接利用模型,也可以轉(zhuǎn)化后再利用模型.

請(qǐng)解決以下問題:

(1)如圖,一個(gè)尋寶游戲,若寶物隨機(jī)藏在某一塊磚下(圖中每一塊磚形狀、大小完全相同),則寶物藏在陰影磚下的概率是多少?

(2)在1~9中隨機(jī)選取3個(gè)整數(shù),若以這3個(gè)整數(shù)為邊長(zhǎng)構(gòu)成三角形的情況如下表:

請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù),估計(jì)構(gòu)成鈍角三角形的概率是多少(精確到百分位)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC為　 　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ADC的平分線與AB交于E，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，∠BFE=90°，連接AF、CF，CF與AB交于G．有以下結(jié)論：

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為了測(cè)量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一測(cè)量人員在該建筑物附近C處，測(cè)得建筑物頂端A處的仰角大小為45°，隨后沿直線BC向前走了100米后到達(dá)D處，在D處測(cè)得A處的仰角大小為30°，求建筑物AB的高度．（注：結(jié)果保留到0.1，≈1.414，≈1.732）

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