【題目】如圖,已知ABC中,AD是邊BC上的中線,過(guò)點(diǎn)AAEBC,過(guò)點(diǎn)DDEAB,DEAC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)EC.

(1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;

(2)當(dāng)∠BAC=90°時(shí),求證:四邊形ADCE是菱形.

【答案】證明見(jiàn)解析

【解析】分析:(1)先證四邊形ABDE是平行四邊形,再證四邊形ADCE是平行四邊形即可;

(2)由∠BAC=90°,AD是邊BC上的中線,得AD=BD=CD,即可證明.

詳解:(1)證明:∵AEBCDEAB ,

∴四邊形ABDE是平行四邊形

AE=BD,

AD是邊BC上的中線,

BD=DC,

AE=DC,

又∵AEBC

∴四邊形ADCE是平行四邊形.

(2) 證明:∵∠BAC=90°,AD是邊BC上的中線.

AD=CD

∵四邊形ADCE是平行四邊形,

∴四邊形ADCE是菱形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. 16 C. D. 24

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